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Funktionsgleichung ermitteln.
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Frederic
Gast






BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 13:20:10    Titel: Funktionsgleichung ermitteln.

hallo leute. ich schäme mich zwar weil ich es nicht selber hinbekommen, aber ich habe grad n brett vorm kopf.
will ne fläche mit dem integral berechnen. geht um die fläche untr einem gewölbtem dachfenster.
es ist 3 meter breit und an der höchsten stelle 0,5 m hoch. [ Hochpunkt (1,5/0,5) | NST (0/0) | NST (3/0) ] mit integral usw kann ich umgehen, aber ich kriege die funktionsgleichung nicht geschissen Sad

kann mir da bitte wer helfen?
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 13:27:54    Titel:

Allgemeine Scheitelform einer Parabel:
f(x) = a(x-x0)^2 + y
x0 = 1,5
y = 0,5

P(0|0)
0 = a(0-1,5)^2 + 0,5
0 = 9/4a + 0,5
a = -2/9

f(x) = -2/9(x-1,5)^2 + 0,5
oder
f(x) = -2/9x^2 + 2/3x
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 13:31:30    Titel:

Wie soll den die Wölbung sein, gestauchter Halbkreis, Parabel, Sinus, ...?
Durch die drei Punkte passen alle möglichen Funktionen.

Da fehlen doch noch einige Angaben, oder täusche ich mich?

Dann verstehe ich nicht ganz, was mit gewölbtem Dachfenster gemeint ist. Ein flachliegendes, nach oben durchgebogenes Fenster, oder ein senkrecht stehendes, hablkreisartiges Fenster und welche Fläche genau ist gemeint?

Gruß
Andromeda
Frederic
Gast






BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 13:38:58    Titel:

das ist ne parabel, oder nicht? kann man aus den werten ersehen.

die fläche soll die sein, die man bekommt wenn man das (flache) dach unter dem fenster weiterlaufen lassen würde ...

aber lauette die funktion am ende nicht f(x) = -2/9x² + 0,5x ?
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 13:51:07    Titel:

f(x) = -2/9x² + 0,5x
Nullstellen:
0 = - 2/9x^2 + 0,5x
0 = x(-2/9x + 0,5)
x1 = 0
0 = -2/9x + 0,5
2/9x = 1/2
x = 9/4 != 3
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 13:58:06    Titel:

Frederic hat folgendes geschrieben:
das ist ne parabel, oder nicht? kann man aus den werten ersehen.


Eben nicht.

Dies hier ist f(x) = 0.5sin(x*pi/3) und erfüllt die gleichen Bedingungen.



Gruß
Andromeda
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 14:03:25    Titel:

Hier siehst du übrigens beide Kurven, auch die von sambalmueslie in rot. Ihre Funktion erfüllt also auch die Bedingungen.



Gruß
Andromeda
Frederic
Gast






BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 14:17:10    Titel:

naja, so gut kenne ich mich nicht damit aus Wink
und woher soll ich es wissen, es ist ein fenster das ich 30 meter über mir sehe ...

aber danke für eure hilfe!
Frederic
Gast






BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 14:20:24    Titel:

noch ne frage die sich mir garde so stellt Very Happy

wenn dieses fenster jetzt eine gewisse länge hätte (oder tiefe, wie man es sieht), wie könnte ichd ie berechen?
für 5 oder 10 meter zum Beispiel?
Frederic
Gast






BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 14:25:07    Titel:

soory für triple post, aber da ich nicht registriert bin, kann ich nicht editieren ... sollte mich mal anmelden
die frage oben war unvollständig und sinnlos, sie sollte so lauten:
wenn dieses fenster jetzt eine gewisse länge hätte (oder tiefe, wie man es sieht), wie könnte ich die Fläche berechen?
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