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Brauche H... beim umstellen einer Formel!
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Brauche H... beim umstellen einer Formel!
 
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mira
Gast






BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 15:23:20    Titel: Brauche H... beim umstellen einer Formel!

Hallo zusammen,

Ich habe folgende Formel:

((x*x)+Wert)*x=Ergebnis

diese müßte jetzt nach x umgestellt werden, so das ich nur Ergebnis (bekannt) und Wert (ebenfalls bekannt) einsetzen muß und erhalten dann logischerweise x.

x= ....

irgendwie stehe ich auf dem Schlauch...

Ich komme immer nur bis zu X³ + Wert*x = Ergebnis

Danke
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 15:48:10    Titel:

a=wert, b=ergebnis

x³+a*x=b
x³+a*x-b=0

werte einsetzen und nullstellen bestimmten, evtl. mit Polynomdivision, aber dafür musst du schon eine lösung kennen.
Gast







BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 20:15:59    Titel:

Ich weiß zwar nicht was eine Polynomdivision ist, ist bei mir alles schon so 20 Jahre her. Aber Werte habe ich ja. Die einzige unbekannte ist x.

zB.

x= 6


((6*6)+5)*6 = 246 >> das ist die eine Richtung
((x*x)+5)*x = Erg >> Erg weiß ich immer

jetzt benötige ich die Rückrechnung so das der Plechdepp es versteht, bei mir im Kopf ist es einfach.
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 20:40:57    Titel:

hmm sorry aber ich weiss nicht was du mit dieser rechnung bezwecken willst...
du kannst nicht einfach irgendwelche werte für x und "wert" annehmen, was sollte das bringen?

fakt ist, dass du diese gleichung x³+a*x=b nicht einfach so nach x auflösen kannst. du kannst das problem möglicherweise auch grafisch lösen, mit hilfe einer wertetabelle oder so, aber dann wird das ganze ziemlich ungenau..
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 20:43:15    Titel:

Nur mal für eine reelle Nullstelle ausgerechnet (die anderen sind komplex, wenn mich nicht alles täuscht, muss aber nochmal nachprüfen).



Gruß
Andromeda
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 20:52:35    Titel:

hehe ok von dieser formel hab ich noch nie was gehört *g*
naja bin ja noch n unwissender schüler Very Happy
Gast







BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 23:30:01    Titel:

hat funktioniert musste nur noch für'n Computer umstellen:

x:= Round( Power( ((sum/2))+ sqrt( sqr(sum/2) + power(5/3, 3) ) , 1/3) - Power( (-(sum/2))+ sqrt( sqr(sum/2) + power(5/3, 3) ) , 1/3) );

Sage hiermit danke und Respekt, da wär ich nie drauf gekommen!

Danke
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 24 März 2005 - 23:33:24    Titel:

Die Formel, die ich hier aufgeschrieben habe, gilt aber nur für deinen Fall

x³+a*x-b=0

Wenn vor dem x³ noch ein Faktor steht, oder wenn zusätzlich noch x² vorkommt, sieht der Radiaknd etwas anders aus. Findest du aber dann in der Formelsammlung.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 25 März 2005 - 20:59:03    Titel:

Man kann, soviel ich weiß, auch eine Gleichung der Form

x³ + bx² + cx + d = 0

durch Substitution in die Form

x³ + px + q = 0 bringen.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 25 März 2005 - 21:09:49    Titel:

Das ist ja klar, aber dann stimmen halt die Variablennamen in der Gleichung nicht mehr. Dann muss man zum Beispiel den Term

b/3 ersetzen durch

(3*a*c - b²)/(9*a²)

Das war ja das gute an der Funktionsgleichung, dass man sie ohne umformen cardanisch lösen konnte.

Gruß
Andromeda
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