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Mathe Abi 2008 Baden Württemberg
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Foren-Übersicht -> Abi-Forum -> Mathe Abi 2008 Baden Württemberg
 
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d0meynik
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Anmeldungsdatum: 04.04.2008
Beiträge: 340

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2008 - 14:53:25    Titel:

Jetzt zum Pyramidenvolumen.
Das Volumen der Pyramide ist: V=1/3*G*h
Beschäftigen wir uns zuerst mit der Grundfläche.
Zuerst berechnet man den Mittelpunkt von AB, dieser ist M(8|8|0).
Dann Berechnet man den Abstand AM und CM. Betrag(AM)=Wurzel(Cool; Betrag(CM)=Wurzel(33).
Das Dreieck ist gleichschenklig.
Damit ergibt sich für die Grundfläche G=Wurzel(Cool*Wurzel(33)
Nun kommen wir zur Höhe. Diese lässt sich entweder mit der Gerade durch S mit dem Richtungsvektor=Normalenvektor der Ebene (-> Fußpunkt; Betrag (SF)) ausrechnen oder mit der HNF. HNF ist hier einfacher.
Mit der HNF ergibt sich für den Abstand S von der Ebene E 120/Wurzel(66).

Somit haben wir also:
G= Wurzel(8 )*Wurzel(33)
h= 120/Wurzel(66)

-> V= 1/3*(Wurzel(8 )*Wurzel(33))*(120/Wurzel(66))=80

Das Volumen des Würfels Beträgt V=10³=1000

80/1000=0,08 -> 8% (exakt)

Wenn man jedoch zwischen durch ein bisschen rundet, kommt das Ergebnis nicht Exakt raus. Selbst bei Rundung kommt aber bei mir noch 7,99% oder allenfalls bei sehr grober Rundung 7,87% raus.
Paddsen
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Anmeldungsdatum: 11.03.2006
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2008 - 15:19:22    Titel:

d0meynik hat folgendes geschrieben:
zur Frage von der Analytischen Geometrie mit dem Würfel, Aufgabenteil c):

Man musste dei Gerade AS durch S mit der Ebene E: x3=b schneiden. dann kam ein Punkt Q in abhängigkeit von B raus, wenn mich nich alles täuscht war er: Q(5b/3 | b | 10 - 5b/3)
Die länge des Quaders ist immer Konstant 10, die breite ist ja B. Die höhe ist dann die x3 koordinate des Punktes Q, also 10-(5b)/3.
FÜr das Volumen in Abhänigkeit von b ergibt sichd ann folgendes:

V(b)= 10 * b * (10-(5b/3)) mit 0<b<6 (größer/kleinergleich; gibts nich auf der Tastatur^^)

Das Maxiumum von der Funktion is 150 bei b=6. Für b=0 und b=0 ist das Volumen gleich Null. Somit ist das Volumen in Abhängigkeit von b zwischen 0 un 150 VE (Volumeneinheiten) groß.


Ebene ist nicht richtig: Seitenebene S: x2=b bei b=6 is das Volumen genau 0.
Brandy-Andy
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Anmeldungsdatum: 03.04.2008
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2008 - 15:21:57    Titel:

d0meynik hat folgendes geschrieben:
Jetzt zum Pyramidenvolumen.
Das Volumen der Pyramide ist: V=1/3*G*h
Beschäftigen wir uns zuerst mit der Grundfläche.
Zuerst berechnet man den Mittelpunkt von AB, dieser ist M(8|8|0).
Dann Berechnet man den Abstand AM und CM. Betrag(AM)=Wurzel(Cool; Betrag(CM)=Wurzel(33).
Das Dreieck ist gleichschenklig.
Damit ergibt sich für die Grundfläche G=Wurzel(Cool*Wurzel(33)
Nun kommen wir zur Höhe. Diese lässt sich entweder mit der Gerade durch S mit dem Richtungsvektor=Normalenvektor der Ebene (-> Fußpunkt; Betrag (SF)) ausrechnen oder mit der HNF. HNF ist hier einfacher.
Mit der HNF ergibt sich für den Abstand S von der Ebene E 120/Wurzel(66).

Somit haben wir also:
G= Wurzel(8 )*Wurzel(33)
h= 120/Wurzel(66)

-> V= 1/3*(Wurzel(8 )*Wurzel(33))*(120/Wurzel(66))=80

Das Volumen des Würfels Beträgt V=10³=1000

80/1000=0,08 -> 8% (exakt)

Wenn man jedoch zwischen durch ein bisschen rundet, kommt das Ergebnis nicht Exakt raus. Selbst bei Rundung kommt aber bei mir noch 7,99% oder allenfalls bei sehr grober Rundung 7,87% raus.



Genau so hab ichs au gemacht, allerdings ohne HNF, habs mit dem Lotfußpunkt...
tomfroehle
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Anmeldungsdatum: 05.04.2008
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2008 - 15:28:58    Titel: Aufgaben sammeln

Wie wärs wenn wir mal ne Übersicht erstellen mit den Aufgaben und Lösungen, anstatt dass es zu jeder Aufgabe zerstückelt Hinweise gibt?
Ich hab das mit der Folge mit vollständiger Induktion bewiesen, is total unnötig aber mich würds mal interessieren ob das auch geht.
Also ich hab bewisen dass man die Folge explizit schreiben kann:
a(n)=50-45e^(ln0.8*n)

oder

a(n)=50-0,8^n

Und dann hab ich damit den Grenzwert begründet.

Jetzte meine Frage, darf ich um die Monotonie zu zeigen die Folge als Funktion verwenden, ableiten und zeigen dass die a'(n)>0 ist?


Zuletzt bearbeitet von tomfroehle am 05 Apr 2008 - 15:32:27, insgesamt einmal bearbeitet
Brandy-Andy
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Anmeldungsdatum: 03.04.2008
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2008 - 15:31:57    Titel:

Na dann fang mal an..Wink

Weiß was keine Lösungen mehr von mir...Sad
firelady113
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Anmeldungsdatum: 28.03.2008
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2008 - 15:32:31    Titel:

Wie hat man bei der Folge den exakten Grenzwert berechnen können?
tomfroehle
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Anmeldungsdatum: 05.04.2008
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2008 - 15:37:42    Titel:

Fangen wir mal mit dem Pflichtteil an:

1. Ableitung: -12x/(2x^2-3)^2
2. Aufleitung: 2x+3/4cos(4x)+1/4
3. Gleichung: x=+/- wurzel3
4. Funktionterm: x^2+2x-3
5. Schaubilder:
a)
f-> bild 2 (2 Asymptoten, bei x=a und y=-2)
g-> bild 3 (Asymptote bei y=-2)
h-> bild 4 (Keine Asympotete und einen Extrempunkt)
b) a=1 und b=2
6. Abstand zwischen parallelen Geraden: 5
7. Ebene ist zu Gerade parallel und Gerade liegt nicht in der Ebene
8. Wenn n1 und n2 Vielfache voneinander sind sind die Ebenen parallel oder identisch, wenn n1*n2=0 ist, sind sie orthogonal, sonst schneiden sie sich im Winkel α
cos(α)=|n1*n2|/(|n1|*|n2|)


Wahlteil

Geometrie:

Würfel:
- Ebene: angegeben
- Winkel 60,5°
- Höhe ist nicht PS
- Volumen Pyramide 80VE -> 8%
- Volumen quader 133.3
- höchstes Volumen 150


Zuletzt bearbeitet von tomfroehle am 05 Apr 2008 - 15:39:46, insgesamt einmal bearbeitet
+Sofia+
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Anmeldungsdatum: 05.04.2008
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2008 - 15:38:06    Titel:

hi, ich hatte beim Wahlteil Analysis die Aufgabe mit dem Tal und mich würde mal intressieren, was man denn bei der b) genau machen sollte...also welche tangenten durch welche punkte und so... würd mich freuen, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.
Brandy-Andy
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Anmeldungsdatum: 03.04.2008
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2008 - 15:41:52    Titel:

Bei Aufgabe 6 im Pflichtteil musste man doch ne Hilfsebene aufstellen, die orthogonal zu den beiden Geraden ist, die beiden Durchstoßpunkte ausrechnen und dann den Abstand der beiden Punkte ausrechnen, oder???


Ansonsten hab ich alles genau so, nur das maximale Volumen bei der letzten Geometrie-Aufgabe hab ich net, hoff des gibt net so viele Punkte...
d0meynik
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Anmeldungsdatum: 04.04.2008
Beiträge: 340

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2008 - 15:49:27    Titel:

Paddsen hat folgendes geschrieben:


Ebene ist nicht richtig: Seitenebene S: x2=b bei b=6 is das Volumen genau 0.


meinte ich^^
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