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Kombinatorik-Problem
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blue
Gast






BeitragVerfasst am: 26 März 2005 - 10:46:39    Titel: Kombinatorik-Problem

Hi!
Irgendwie verstehe ich die Lösung fogender Aufgabe nicht:

In einer Zuckerfabrik wird der Zucker in Packungen zu 10 g, 250 g, 500 g, 1 kg und 2,5 kg abegefüllt. Nun soll das ganze Sortiment in einem Schaukasten in einer Reihe ausgestellt werden, und zwar ein 2,5-kg-Paket und je zwei Pakete der übrigen Größen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit steht das 2,5-kg-Paket unmittelbar zwischen den beiden 1-kg-Paketen, wenn die Anordung zufällig erfolgt?

vielleicht könnt ihr mir ja helfen

die Lösung ist: (7x6!)/2*3
ich hätte jedoch den Zähler noch x2 genommen, da es für die Anordnung 1 2,5 1 ja zwei Möglichkeiten für die 1kg Pakete gibt.
Warum darf ich das nicht tun???

Danke vroni
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 26 März 2005 - 12:11:59    Titel:

die pakete:
a=10 g, b=250 g, c=500 g, d=1 kg und e=2,5 kg

Menge:

aa bb cc dd e

man will ded P(ded)= 2/9*1/8*1/8

es gibt aber 7 verschiedene möglichkeiten ded hintereinander anzuordnen bei insgesamt 9 pakten
also sollte
P(ded)= 2/9*1/8*1/8 * 7
sein.

egebnis sollte dann 0,0243 sein doer 2,43 %


Zuletzt bearbeitet von -=rand=- am 26 März 2005 - 12:23:15, insgesamt 2-mal bearbeitet
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 26 März 2005 - 12:20:26    Titel:

du hast aber nach der wahrscheinlichkeit gefragt und die lösung sieht nach der anzahl der möglichkeiten aus....bei 9 paketen gibt es nur 7 möglichkeiten eine feste folge von 3 paketen einzubauen
Resident
Gast






BeitragVerfasst am: 26 März 2005 - 12:48:48    Titel:

Hallo blue,
bist du sicher, dass die Lösung richtig ist? Denn es wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt.

1 2,5 1 * * * * * *
* 1 2,5 1 * * * * *
* * 1 2,5 1 * * * *

Ich bekomme P = 1/(2*7!) raus.
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 26 März 2005 - 14:13:10    Titel:

hmm kannst du dein ergebnis erläutern?
ich glaube nicht du korrekt gerechnet hast, die wahrscheinlichkeit wäre zu gering.
Resident
Gast






BeitragVerfasst am: 26 März 2005 - 18:32:41    Titel:

Das war voll daneben Embarassed

Wenn ich jetzt so rechne
Permutationen aus 9 Elementen N = 9!
Günstige Permutationen n = 2*7!
Wahrscheinlichkeit P = n/N = 2*7!/9! = 2/(8*9) = 1/36 = 0,02777
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