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Stochastik
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carina.m
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Anmeldungsdatum: 04.03.2007
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BeitragVerfasst am: 06 Apr 2008 - 16:21:40    Titel: Stochastik

Hallo..
kann mir vielleicht jemand sagen, ob ich dass so richtig gemacht habe?

die Aufgabe war die:

ganz Omega: {w1,w2,w3,w4}
E1={w1,w2}, P(E1)=0,2
E2={w3}, P(E2)=0,5
E3={w4}, P(E3)=0,5

a) Begründe, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung nicht zulässig ist.

--> P(ganz Omega)=1
P(E1) + P(E2) + P(E3) = 1,2

b) Ändere P(E3) so ab, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung zulässig ist.

--> P(E3) = 0,3

c) Berechne P({1}) unter der Vorraussetzung, dass w1 mit einer dreimal so großen Wahrscheinlichkeit auftritt wie w2.

--> P(E2)= 0,2
0,2 * 3/10 = 0,06
aber irgendwie hab ich das gefühl, dass das so nicht stimmt...

danke schön
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
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BeitragVerfasst am: 06 Apr 2008 - 16:24:58    Titel:

Also a) und b) sind korrekt, bei Aufgabe c) kann ich mit dem Ausdruck P({1}) nichts anfangen, da man doch nur die vier Elementarereignisse w1 bis w4 hat...
carina.m
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Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 589
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2008 - 16:31:47    Titel:

oh entschuldigung... ich wollte bei c) P({1}) schreiben...
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2008 - 16:32:49    Titel:

Hä? Hast du ja auch... wo ist denn der Unterschied?! Shocked
carina.m
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Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 589
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2008 - 16:35:10    Titel:

ok.. sich zwei mal zu verschreiebn kann auch nicht jeder Embarassed

also was ich schreiben wollte ist P({w1})...
so jetzt stimmt.. Embarassed
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2008 - 16:44:06    Titel:

Okay, dann würde ich aber anders vorgehen:

Die Wahrscheinlichkeit von Elementarereignissen ist doch additiv, oder? D.h. es müsste gelten: P(E1) = P({w1,w2}) = P({w1) + P({w2}) = 0,2. Wenn w1 mit einer dreimal so hohen Wahrscheinlichkeit wie w2 auftritt, dann müsste doch P({w2) = x und P({w1) = 3x gelten.
Mit der Summenformel hat man dann 3x + x = 0,2, also x = 0,05. Also wäre die Wahrscheinlichkeit für w2 = 0,05 und für w1 0,15.
Oder hab ich da nen Denkfehler drin?
carina.m
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Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 589
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2008 - 16:47:05    Titel:

ne ne .. bei mir war der denkfehler drinn..!!!
danke schön
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