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Scryfil
Junior Member
Anmeldungsdatum: 26.03.2005
Beiträge: 24
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 Verfasst am: 26 März 2005 - 14:33:16 Titel: Parabeln |
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Hi,
ich habe ne Frage bezüglich Parabeln, wie man am Titel sehen kann.
Und zwar lautet meine Frage:
Wie kann ich diese Aufgabe lösen?
y = x² + 5x + 8,25
ich hab es schon versucht, aber ich hab alles bezüglich der Parabeln vergessen und leider habe ich volldepp meine Mathehefte aus der 9 Klasse weggeschmissen. Ich würde mich sehr über ne Antwort freuen damit ich weiß, wie ich ansetzten muss 
Danke
Saskia.
erm könnte die Lösung vielleicht :
y = (x + 1,25) + 2,5626 sein?
ich weiß es nich ganz genau. |
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sambalmueslie
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 15:06:29 Titel: |
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Was willst du an der Aufgabe denn lösen???
Kannst ja noch das x Ausklammern
y = x(x+x)+8,25
oder willst du Nullstellen suchen?????
Dann wäre die p,q Formel was.
bei 0 = x^2 + 5x + 8,25
x1/2 = -5/2 +- wurzel(25/4 - 33/4)
gibt dann ne immaginäre Lösung.
Oder sollst du ein Binom draus machen???
dann musst du bissle ergänzen
y - 8,25 = x^2 + 5x
y - 33/4 + 25/4 = (x + 5/2)^2
y = (x + 5/2)^2 + 4
_________________
Alle Angaben ohne Gewähr
Normal kann jeder
Man hat immer so lange recht, bis jemand kommt der es besser weis
Zuletzt bearbeitet von sambalmueslie am 26 März 2005 - 15:29:13, insgesamt einmal bearbeitet |
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Scryfil
Junior Member
Anmeldungsdatum: 26.03.2005
Beiträge: 24
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 15:13:02 Titel: |
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| Ich such den Scheitelpunkt ^^ |
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sambalmueslie
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 15:30:05 Titel: |
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Entweder du leitest das ganze ab:
y = x² + 5x + 8,25
y' = 2x + 5
0 = 2x + 5
-5/2 = x
y(-5/2) = (-5/2)^2 + 5(-5/2) + 33/4
y(-5/2) = 25/4 - 50/4 + 33/4
y(-5/2) = 8/4 = 2
Scheitel: S(-2,5|2)
oder hieraus
y = (x + x0)^2 + y0
S(-x0|y0)
aso
y = (x + 5/2)^2 + 2
Scheitel (-5/2|2)
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Zuletzt bearbeitet von sambalmueslie am 26 März 2005 - 16:08:52, insgesamt einmal bearbeitet |
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Scryfil
Junior Member
Anmeldungsdatum: 26.03.2005
Beiträge: 24
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 15:37:26 Titel: |
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ginge es denn auch so ?
y= x² + 5x + 8,25
y= (x² + 2,5x + 4,125)
y= (x² + 2,5x + 1,5625 + 41,125 - 1,5625)
y= (x + 1,25)² + 2,5625
S(-1,25| 2,5625)
aus deiner Rechnung werd ich leider nicht schlau weil ich nicht weiß woher die ganzen Zahlen aufeinmal kommen. |
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Zipy
Full Member
Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 133
Wohnort: NRW
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:00:52 Titel: |
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Hey Leute der Sattelpunkt liegt bei (-2,5/2). ich habe nicht nachgeschaut wo eure Fehler liegen aber ich schreibe meine Lösung mal hier hin.
y=x^2+5x+8.25
f'(x)=2x+5
Notwendige Bedingung für Extremstellen
f'(x)=0
0=2x+5
-5=2x
-5/2=x
Überprüfung auf Vorzeichenwechsel an der Stelle x=-5/2
f'(-3)=-1
f'(1)= 7
=>Tiefpunkt (der Sattelpunkt) bei (-2,5/2)
Wenn irgentwer etwas dagegen einzuwenden hat oder Fheler findet bitte unbedingt sagen!
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Wenn du wissen willst, wer du warst, dann schau, wer du bist.
Wenn du wissen wilst, wer du sein wirst, dann schau, was du tust. |
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Zipy
Full Member
Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 133
Wohnort: NRW
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:03:15 Titel: |
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Habe die Funktion mal in den Plotter eingegeben und er bestätigt meinen Sattelpunkt!
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sambalmueslie
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:07:48 Titel: |
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| Zitat: | y= x² + 5x + 8,25
y= (x² + 2,5x + 4,125) |
??? was hast du denn da gemacht????
Ok ich versuchs nochmal ausführlich:
y = x^2 + 5x + 8,25
8,25 = 33/4
y = x^2 + 5x + 33/4
so jetzt versuche ich einen Binom daraus zu machen:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
a wäre in diesem Fall x
und b = 5/2
was jetzt noch "stört" ist das 33/4 denn also rüber damit:
y - 33/4 = x^2 + 2*5/2*x
jetzt ist's aber immer noch kein Binom es fehlt noch das b^2
also auf beiden Seiten + (5/2)^2
y - 33/4 + (5/2)^2 = x^2 + 2*5/2*x + (5/2)^2
jetzt kann man einen Binom daraus machen:
y - 33/4 + (5/2)^2 = (x + 5/2)^2
(5/2)^2 = 25 /4
y - 33/4 + 25/4 = (x + 5/2)^2
y - 8/4 = (x + 5/2)^2
y - 2 = (x + 5/2)^2
jetzt nach y umstellen also +2
y = (x + 5/2)^2 + 2
Das ist die allgmeine Scheitelform einer Parabel.
Der Scheitel ist hier:
S(-5/2|+2) das Minus ist wichtig.
Ist's jetzt klarer???
P.S Stell grade fest, dass ich mich vorher verrechnet habe. 8/4 =2 nicht 4 
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sambalmueslie
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:09:03 Titel: |
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| Zipy hat folgendes geschrieben: | | Habe die Funktion mal in den Plotter eingegeben und er bestätigt meinen Sattelpunkt! |
Hast recht ich hab falsch gekürzt
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Zipy
Full Member
Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 133
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:11:57 Titel: |
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Hm moment das ist ja alles richtig aber gabs da nicht so ne Scheitelpunksform in die man die Parabel bringen konnte?
Ich schaue nochmal!
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sambalmueslie
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:17:40 Titel: |
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| Zitat: | | Scheitelpunksform in die man die Parabel bringen konnte? |
das hab ich doch verwendet.
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Scryfil
Junior Member
Anmeldungsdatum: 26.03.2005
Beiträge: 24
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:18:49 Titel: |
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Nein ich werde nicht schlau daraus, sry aber ich habe nur blödes SchulMathe, in der 10. Geht es denn nicht ganz einfach? Ohne das man 8,25 zu 33/4 machen muss?
Ich versteh die zusammenhänge nicht.
Is ja nich so das ich nicht dankbar bin, aber ich verstehe nicht warum da so viel rumgedoktort wird. |
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Zipy
Full Member
Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 133
Wohnort: NRW
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:24:29 Titel: |
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Stimmt ja, haste verwendet sry sry.
Also das mit der Scheitelpunktsform haste sicher in der 9ten gemacht!
Und quadratische ergänzung etc.
Und das mit den Ableitungen ist auch ne ganz einfache Sache aber die haste wahrscheinlich noch nicht gemacht wenn du in der 10ten bist!
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Scryfil
Junior Member
Anmeldungsdatum: 26.03.2005
Beiträge: 24
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:36:33 Titel: |
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So ich hab die Lösung auf einfacher Ebene:
Ich frag mich echt warum ihr es auch nicht so einfach gemacht habt?!
y = x² + 5x + 8,25
y= x² + 5x + 6,25 + 8,25 - 6,25
y= (x + 2,5)² + 2
S(-2,5|2)
Das ist die quadratische Funktion y=ax²+bx+c
Danke für die Mühe, aber so einfach kann es auch sein. |
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sambalmueslie
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:43:31 Titel: |
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| Zitat: | y = x² + 5x + 8,25
y= x² + 5x + 6,25 + 8,25 - 6,25 |
Das ist die Standartvariante die man in der Schule lernt.
Mit der ärgert sich meine Schwester auch rum. Die ist mir auch an den Kragen gegangen nach dem ich es ihr scheinbar anders vorgemacht hab.
Auf diese Variante kommt man aus dem von mir etwas kompliziert dargestellten Lösungsweg.
Du machst das gleiche halt ohne Brüche und ohne langes Umstellen.
Zusammenfassen lässt sich das unter quadratische Ergänzung.
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Zipy
Full Member
Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 133
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:44:15 Titel: |
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Das ist doch genau das was sambalmueslie im ausführlichen wege gezeigt hat. Das ist auch wie ich dir am ende gesagt habe die quadratische ergänzung die du schon in der 9ten hast machen müssen.
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Scryfil
Junior Member
Anmeldungsdatum: 26.03.2005
Beiträge: 24
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 16:47:29 Titel: |
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aber warum zum teufel kann man es nicht einfach so aufschreiben?
Das hätte mir viel mehr genützt als diese ganzen rechnungen.
Es heißt ja nicht das ich nicht dankbar bin. Ihr habt euch echt viel mühe gegeben, doch konnt ich mir darunter nix vorstellen, weil es einfach zuviele Zahlen und Zeichen waren.
Naja is ja auch egal. ich sag danke und damit is das thema für mich eigentlich durch. |
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algebrafreak
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 19:19:41 Titel: |
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Tips:
-Der Scheitel hat als x immer die Koordinate -b/2a für f(x) = ax^2+bx+c
-Wenn die Funktion Nullstellen hat, liegt -b/2a exakt dazwischen
Tut mir nur nichts  |
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Gast
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| Verfasst am: 07 Apr 2005 - 20:40:01 Titel: |
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| asdffdfssss |
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