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Injektiv, bijektiv, surjektiv?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Injektiv, bijektiv, surjektiv?
 
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Shiba12
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Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 26 März 2005 - 17:13:49    Titel: Injektiv, bijektiv, surjektiv?

Kann mir jemand die Begriffe
injektiv
surjektiv und
bijektiv erklären?
Was muss ich darunter verstehen und an welchen Eigenschaften erkenne ich sie?
Dann schon einmal vielen Dank!
algebrafreak
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 März 2005 - 17:55:12    Titel:

Sei f : A -> B eine Abbildung

f ist Injektiv:

Definition:

für alle x1 in A und für alle x2 in A folgt aus f(x1)=f(x2) auch x1 = x2

Interpretation:

Von der Ausgabe von f kann man eindeutig auf die Eingabe schliessen.

f ist Surjektiv:

Definition:

für alle y in B existiert ein x in A mit f(x) = y

Interpretation:

Für jede mögliche Ausgabe B kann eine passende Eingabe gefunden werden.

f ist Bijektiv:

Definition:

f ist injektiv und surjektiv.

Interpretation:

Jedem möglichen Eingabewert wird eindeutig ein Ausgabewert zugeordnet und Umgekehrt.
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