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Nachricht |
BlackGull
Full Member
Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 124
Wohnort: Stuttgart
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 Verfasst am: 26 März 2005 - 19:55:09 Titel: Stammfunktion und Integration |
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| Hi, kann mir jemand mal erklaeren wie ich ne Stammfunkion bilde und wie das mit dem Integrieren und so funktioniert, hab keine ahnung mehr und werd aus dem zeugs im moment auch net schlau. |
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Hanny
Gast
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 20:03:19 Titel: |
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Hallo!
Ich weiss es leider auch nicht mehr so genau, aber im Allgemeinen ist Integration der umgekehrte Vorgang einer Ableitung. D.h. wenn du beispielsweise f(x) = 2x integrieren sollst, dann bekommst du x^2 raus. Natürlich sind die meisten Funktionen nicht so einfach, aber die Formelsammlung verrät die schwierigsten. Wie das mit der Stammfunktion genau war weiss ich nicht mehr.
ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen
hanny |
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-=rand=-
Senior Member
Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 22:25:21 Titel: |
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f(x)=a*x^n => F(x)=a*x^(n+1)/(n+1)+c
beispiel:
f(x)=5x^3-6x^2 => F(x)=5/4*x^4-2x^3+c
abgeleitet muss die stammfunktion natürlich wieder die ausgangsfunktion ergeben!
f(x)=a*x^(n+1)/(n+1)+c => f'(x)=(n+1)*a*x^(n+1-1)/(n+1)
=> (kürzen) f'(x)=a*x^n
also ist die stammfunktion oben richtig.
e-funktion:
f(x)=a*e^nx => F(x)=a*e^nx/n
durch n muss geteilt werden, damit sich bei der ableitung das n welches vor die funktion gezogen wird, wieder wegfällt... |
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-=rand=-
Senior Member
Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959
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| Verfasst am: 26 März 2005 - 22:27:04 Titel: |
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stammfunktionen werden ja bei uns schülern vor allem zu Flächenberechnung benötigt
btw. uns allen viel glück im Abi  ! |
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Gast
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| Verfasst am: 04 Apr 2005 - 21:34:18 Titel: |
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f(x)=a*x^n => F(x)=a*x^(n+1)/(n+1)+c
gibt der algo fuer f(x) = 1 - 1/x nicht eine division durch null?
ist ja gleichbedeutend mit 1 - x^-1
also ist mein n auf der rechten seite n=-1
links eingesetzt hab ich eine division durch null
seg fault? |
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sambalmueslie
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555
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| Verfasst am: 04 Apr 2005 - 22:29:45 Titel: |
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| Anonymous hat folgendes geschrieben: | f(x)=a*x^n => F(x)=a*x^(n+1)/(n+1)+c
gibt der algo fuer f(x) = 1 - 1/x nicht eine division durch null?
ist ja gleichbedeutend mit 1 - x^-1
also ist mein n auf der rechten seite n=-1
links eingesetzt hab ich eine division durch null
seg fault? |
Ne das hast du jetzt falsch interpärtiert:
f(x)=a*x^n => F(x)=a*x^(n+1)/(n+1)+c
meint
F(x)=(a*x^(n+1))/(n+1)+c
oder F(x) = (a/(n+1))*x^(n+1) + c
Beispiel:
f(x) = 3x^2
F(x) = 3/3 * x^3 + c
F(x) = x^3 x+c
F'(x) = f(x)
3x^2 = 3x^2
Ok?
_________________
Alle Angaben ohne Gewähr 
Normal kann jeder
Man hat immer so lange recht, bis jemand kommt der es besser weis
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Gast1980
Gast
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| Verfasst am: 04 Apr 2005 - 22:45:09 Titel: Intigrieren |
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Guten Abend,
ich habe ein kleines Problem, kann mir vielleicht jemand sagen wie ich sin(PI*x) Intigriere?
Danke im vorraus für eure hilfe
MfG
Gast 1980 |
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sambalmueslie
Senior Member
Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555
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| Verfasst am: 05 Apr 2005 - 15:48:09 Titel: Re: Intigrieren |
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| Gast1980 hat folgendes geschrieben: | Guten Abend,
ich habe ein kleines Problem, kann mir vielleicht jemand sagen wie ich sin(PI*x) Intigriere?
Danke im vorraus für eure hilfe
MfG
Gast 1980 |
substitution:
sin(PI*x) = sin(u)
u = PI x
u' = PI
du/dx = 1/PI
F(x) = 1/PI * integral sin(u)
F(x) = -1/PI * cos(u)
Resubstitution:
F(x) = -1/PI * cos(PI*x)
_________________
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