Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

transponierte matrix
Gehe zu Seite 1, 2, 3  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> transponierte matrix
 
Autor Nachricht
paddy0505
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.02.2006
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 15:57:09    Titel: transponierte matrix

also ich habe eine matrix sowie eine gestüzte dieser matrix. wenn ich die determinanten beider ausrechne bekomme ich das selbe ergebnis. nun lautet die frage: entscheiden mit angabe von begründungen ob das ergebnis allgemeingültig ist oder nicht...

kann hier jemand helfen? danke!
Calculus
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 15:59:03    Titel:

http://wwwopt.mathematik.tu-darmstadt.de/~bokowski/pdf/determinante.pdf
paddy0505
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.02.2006
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 16:03:15    Titel:

okay danke da steht das ja schonmal...Smile aber gibts keine einfache begründung in sätzen für einen mathe gk-schüler??Smile
Calculus
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 16:05:52    Titel:

Was ist denn daran kompliziert? Es wird doch nur gezeigt, dass die Abbildung A -> det(A^T) die drei Eigenschaften besitzt, die die Determinante eindeutig definieren.
paddy0505
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.02.2006
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 16:16:36    Titel:

na okay...danke!

und wenn es jetzt weiter heißt: Lösen sie für A= det(1;4;0;9) die gleichung X*A=A^T

bilde ich dann einfach die transponierte, teile durch det(A) und erhalte X=9/9, was dann 1 ergibt?
Calculus
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 16:19:05    Titel:

Soll A bereits die Determinante oder die Matrix sein?
paddy0505
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.02.2006
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 16:20:36    Titel:

A ist in matrizenform geschrieben (runde Klammern), aber ist das nicht egal?
Calculus
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 16:26:50    Titel:

Wenn Du A = det(...) Setzt, dann ergibt die Gleichung ohne ein T keinen Sinn Wink


Und nein, so kannst du die Aufgabe nicht lösen. Du findest dadurch lediglich heraus, dass det(X * E) = 1 sein muss. Wenn Det(A) ≠ 0, so kannst du die Gleichung durch rechtsseitiges multiplizieren mit dem inversen zu A lösen:
X * E = A^T * A^(-1)
Sollte die entstehende Matrix auf der rechten Seite keine Diagonalmatrix sein, so ist die Gleichung nicht lösbar.



Wie du im Falle Det(A) = 0 umzugehen brauchst weiß ich leider auch nicht.
paddy0505
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.02.2006
Beiträge: 83

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 16:34:34    Titel:

okay es ist eine diagonalmatrix (unten links die komponente ist 0)... ist das ergebnis das 34/9??

also habe jetzt mal angenommen die linke seite ist X, da X*E(inheitsmtrix)=X ist
Calculus
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 16:40:24    Titel:

Oh, moment, ich dachte dass X ein Vektor sein soll, sry mein Fehler.



Falls X eine Matrix sein soll, dann muss es sich auf der rechten Seite nicht zwingend um eine Diagonalmatrix handeln. Allerdings postest du einen Skalar, keine Matrix, daher bin ich jetzt verwundert über dein Ergebnis...
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> transponierte matrix
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2, 3  Weiter
Seite 1 von 3

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum