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Cournot Punkt + Kostenoptimum
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DonCanalle
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Anmeldungsdatum: 03.03.2008
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 22:30:23    Titel: Cournot Punkt + Kostenoptimum

Servus Leute,

kurze Frage: Warum liegt der Cournot Punkt rechts vom Kostenoptimum, warum liegt das Gewinnmaximum (cournot punkt) bei der Menge, wo sich die Preislinie mit den Grenzkosten schneidet, das deckt doch nur den gewinn, ist doch kein maximum ?

oder ?

kann mir jemand weiterhelfen,
vlt heute noch
vielen dank
Don
Sternau
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Anmeldungsdatum: 26.02.2007
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 23:01:08    Titel: Re: Cournot Punkt + Kostenoptimum

DonCanalle hat folgendes geschrieben:
Servus Leute,

kurze Frage: Warum liegt der Cournot Punkt rechts vom Kostenoptimum, warum liegt das Gewinnmaximum (cournot punkt) bei der Menge, wo sich die Preislinie mit den Grenzkosten schneidet, das deckt doch nur den gewinn, ist doch kein maximum ?

oder ?

kann mir jemand weiterhelfen,
vlt heute noch
vielen dank
Don


Okay, jetzt hast Du mich verwirrt. Erst einmal - "rechts" (?!?) vom Kostenoptimum... = ? Wenn wir Q auf die X-Achse packen und P auf die Y-Achse, dann ist das Cournot-gleichgewicht "links" vom Pareto-effizienten Punkt...

Kannst Du das alles der Reihe nach aufschreiben - d.h., welche Funktionen Du hast, an welchen Achsen Du sie zeichnest...? Dann kann ich evtl. helfen.
DonCanalle
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Anmeldungsdatum: 03.03.2008
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 23:11:13    Titel:

Warum liegt das gewinnoptimum (cournot punkt) nicht auf dem kostenoptimum ? wo liegt der unterschied?

das wäre die frage

das kommst noch dazu:
bloß versteh ich nicht warum man denn links vom punkt da E' > K' in richtung Schnittpunkt mehr Erlös hat, eigentlich wird doch der Abstang zwischen den beiden Kurven/Graden kleiner und damit auch der Gewinn, bei den stückkurven ist der großtmögliche abstand bei Kostenoptimum zu E', bei den Gesamtkosten kurven aber bisschen weiter rechts, das verstehe ich immer noch nicht
Sternau
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Anmeldungsdatum: 26.02.2007
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 10 Apr 2008 - 23:44:14    Titel:

DonCanalle hat folgendes geschrieben:
Warum liegt das gewinnoptimum (cournot punkt) nicht auf dem kostenoptimum ? wo liegt der unterschied?

das wäre die frage

das kommst noch dazu:
bloß versteh ich nicht warum man denn links vom punkt da E' > K' in richtung Schnittpunkt mehr Erlös hat, eigentlich wird doch der Abstang zwischen den beiden Kurven/Graden kleiner und damit auch der Gewinn, bei den stückkurven ist der großtmögliche abstand bei Kostenoptimum zu E', bei den Gesamtkosten kurven aber bisschen weiter rechts, das verstehe ich immer noch nicht


Okay, ich bin mir immer noch nicht sicher, worauf Du hinaus willst...

Ansatz: Kostenoptimum liegt am niedrigsten Punkt der Durchschnittskosten; weil Du aber, wenn Du im Cournot-Gleichgewicht die Produktionsmenge erhöst, den Preis runterziehst, produzierst Du nicht am Kostenoptimum (was durch höhere Produktionsmenge erreicht würde).

Wenn E' größer K', liegt der Grenzertrag über den Grenzkosten, d.h., Du machst Gewinn mit einer zusätzlichen Einheit Produktion. Hier spielen zwei Faktoren eine Rolle: der Einfluss der zusätzlichen Einheit auf den Preis (trifft beide Duopolisten) sowie der Einfluss der zusätzlichen Einheit (trifft nur den Duopolisten, den Du gerade betrachtest). An dem Punkt, an dem eine zusätzliche Einheit den Preis soweit drückt, dass der Gewinn aus der zusätzlich produzierten Einheit nicht ausreicht, um den Ertragsverlust zu kompensieren, schneiden sich E' und K' - das ist das Cournot-Gleichgewicht.

Es scheint nicht so, als ob Du Funktionen für Kosten und Nachfrage hast. Grundsätzlich errechnest Du Gleichgewicht und Kostenoptimum daraus wie folgt:

Zunächst bestimmst Du die Reaktionskurven der beiden Duopolisten. Du hast eine Gleichung für die Nachfrage nach dem Schema P = a-bQ; Q=q1+q2; q1*[a-b(q1+q2)] ist der Ertrag von Firma 1. Kosten abziehen (kannst auch K = 0 annehmen, aber dann gibt es kein Kostenoptimum...), ableiten, nach q1 umstellen und dann in die selbe Gleichung für den anderen Duopolisten (q2*[...]) einsetzen, das Spiel nochmal und Du hast das Cournot-Gleichgewicht...

Wenn Du das Kostenoptimum finden willst, brauchst Du einen Ausdruck für die Gesamtkosten; den teilst Du durch q1 (=Durchschnittskosten Firma 1), leitest ab, setzt gleich null (minimierst) und vergleichst das Ergebnis (q1=x) mit dem Cournot-Gleichgewicht. Das Kostenminimum wird höher liegen.
kial
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Anmeldungsdatum: 19.11.2006
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2008 - 00:15:09    Titel:

Hallo,

ihr beide redet glaub ich aneinander vorbei, bzw über verschiedene Themen, der eine übers Monopol, der andere übers Duopol bzw. Oligopol.
Der Cournotsche Punkt beschreibt das Gewinnmaximum des Monopolisten und es gilt Grenzerlös=Grenzkosten (genau wie beim Gewinnmaximum eines Unternehmens im vollständigen Wettbewerb, außer das die Grenzerlös-Funktion anders ist, da der Monopolist den Preis nicht als exogen gegeben ansieht.) Der Cournotsche Punkt liegt aber nicht da wo sich Preis und Grenzkostenlinie schneiden, sondern da wo sich Grenzerlös und Grenzkostenlinie schneiden. Ich glaube du wirfst da irgendwie vollständigen Wettbewerb und Monopol (und Sternau noch das Cournot Marktspiel) durcheinander. Hoffe das hilft.

Achso, du hattes gefragt, warum Gewinnoptimum nicht automatisch Kostenoptimum. Erklärt sich eigentlich durch das von oben.
Gew.opt.: Grenzerlös=Grenzkosten
Durchschnittskostenmin.: Durchschittskosten=Grenzkosten

und wenn Gew.opt.=Durchschnittskostenmin. dann müsste
Durchschittskosten=Grenzkosten=Grenzerlös
gelten und das ist halt nicht zwingender Weise der Fall.



Gruß
Sternau
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Anmeldungsdatum: 26.02.2007
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2008 - 08:38:44    Titel:

kial hat folgendes geschrieben:
Hallo,

ihr beide redet glaub ich aneinander vorbei, bzw über verschiedene Themen, der eine übers Monopol, der andere übers Duopol bzw. Oligopol.
Der Cournotsche Punkt beschreibt das Gewinnmaximum des Monopolisten und es gilt Grenzerlös=Grenzkosten (genau wie beim Gewinnmaximum eines Unternehmens im vollständigen Wettbewerb, außer das die Grenzerlös-Funktion anders ist, da der Monopolist den Preis nicht als exogen gegeben ansieht.) Der Cournotsche Punkt liegt aber nicht da wo sich Preis und Grenzkostenlinie schneiden, sondern da wo sich Grenzerlös und Grenzkostenlinie schneiden. Ich glaube du wirfst da irgendwie vollständigen Wettbewerb und Monopol (und Sternau noch das Cournot Marktspiel) durcheinander. Hoffe das hilft.

Achso, du hattes gefragt, warum Gewinnoptimum nicht automatisch Kostenoptimum. Erklärt sich eigentlich durch das von oben.
Gew.opt.: Grenzerlös=Grenzkosten
Durchschnittskostenmin.: Durchschittskosten=Grenzkosten

und wenn Gew.opt.=Durchschnittskostenmin. dann müsste
Durchschittskosten=Grenzkosten=Grenzerlös
gelten und das ist halt nicht zwingender Weise der Fall.



Gruß


Okay... Cournot ist mir für das Monopol wirklich kein Begriff. Aber gut, dass es aufgeklärt wurde. Das Prinzip ist das gleiche: weil der Preis fällt, wenn Du mehr produzierst, liegen Grenzerlöse unter dem Preis und das führt dazu, dass die Gewinnmaximierung weniger Produktionsmenge hat als das Kostenoptimum.

Was mich interessieren würde: was ist der Cournot-Punkt des Monopols?!?
kial
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Anmeldungsdatum: 19.11.2006
Beiträge: 53

BeitragVerfasst am: 11 Apr 2008 - 14:45:00    Titel:

das ist einfach der punkt an dem der gewinn maximal ist, also praktisch im Preis-Mengen-Diagramm der Punkt an dem sich MC und MR schneiden (den Preis liest man dann ja über die Nachfragefunktion ab, bzw, den berechnet man dann). Die Grafik die ich iim Kopf habe ist eigentlich in jedem VWl Buch in dem Monopole besprochen werden abgedruckt. Das das ganze dann Cournotscher Punkt genannt wird, habe ich aber auch eher zufällig mal gehört, steht aber auch bei wikipedia.

und sternaus logik mit dem kostenoptimum und gewinnmaximum ist glaub ich falsch. es muss nicht sein, dass das gewinnmaximum zu einer kleineren produktionsmenge gehört, als das kostenoptimum. Ich glaube da gibt es keine allgemeingültige Regel. im Mankiw auf seite 347 ist beispielsweise im Diagramm Gewinnmaxoimierung des Mopolisten ein Fall dargestellt in dem die Menge die zur Durcgschnittskostenminimierung führt kleiner ist als die Menge die zur Gewinnmaximierung führt.
Sternau
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Anmeldungsdatum: 26.02.2007
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2008 - 17:21:07    Titel:

kial hat folgendes geschrieben:
das ist einfach der punkt an dem der gewinn maximal ist, also praktisch im Preis-Mengen-Diagramm der Punkt an dem sich MC und MR schneiden (den Preis liest man dann ja über die Nachfragefunktion ab, bzw, den berechnet man dann). Die Grafik die ich iim Kopf habe ist eigentlich in jedem VWl Buch in dem Monopole besprochen werden abgedruckt. Das das ganze dann Cournotscher Punkt genannt wird, habe ich aber auch eher zufällig mal gehört, steht aber auch bei wikipedia.

und sternaus logik mit dem kostenoptimum und gewinnmaximum ist glaub ich falsch. es muss nicht sein, dass das gewinnmaximum zu einer kleineren produktionsmenge gehört, als das kostenoptimum. Ich glaube da gibt es keine allgemeingültige Regel. im Mankiw auf seite 347 ist beispielsweise im Diagramm Gewinnmaxoimierung des Mopolisten ein Fall dargestellt in dem die Menge die zur Durcgschnittskostenminimierung führt kleiner ist als die Menge die zur Gewinnmaximierung führt.


Hmm, könntest Du den Sachverhalt posten? Wenn das Kostenoptimum links von der Gewinnmaximierung ist, wie sieht dann Deine Nachfragekurve aus?!?
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