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melina123456
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 12 Apr 2008 - 15:19:08    Titel: beweis

hallo..ich versuche gerade ein paar beweise zu lösen..dabei komme ich bei einem beweis nicht weiter...

also die aufgabe lautet: fig. 7 zeigt eine dreiseitige pyramide ABCD, wobei in dieser figur ABD die unteren ecken sind und C die spitze der pyramide. Die punkte EFGHI und K sind die Mittelpunkte der Kanten der Pyramide. Also der Mittelpunkt der Strecke AB heißt E, von BC heißt F, von AC G , von AD H ;von BD I und von CD K .
Beweisen Sie : Die Strecken EK , FH und GI schneiden sich in einem Punkt S und sie werden von diesem Punkt S halbiert. ( Sie benötigen hier keinen Vektorzug).

also bis jetz konnte ich die meisten Beweise aber dieser ist echt schwer. Kann mir jemand vielleicht helfen ? würde mich echt freuen...
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 12 Apr 2008 - 15:40:23    Titel:

Orientiere dich am besten an dem Beweis für die Existenz des Schwerpunktes im ebenen Dreieck. Mit ein paar Modifikationen läuft der im Tetraeder (denn genau das ist deine dreiseitige Pyramide) genauso.
Die Idee ist ungefähr folgende: Man geht von zwei sich schneidenden Geraden aus und nimmt dann an, dass die dritte Gerade sich mit der ersten oder zweiten in einem Schnittpunkt S' schneidet, der vom ersten Schnittpunkt S verschieden ist, und weist dann nach, dass S = S' gelten muss.
melina123456
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 12 Apr 2008 - 17:08:57    Titel:

das hilft mir nicht viel weiter Sad kannst du mir bitte ein paar der wichtigsten rechnungen erläutern ? würde mich echt freuen
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 12 Apr 2008 - 18:24:48    Titel:

Schau dir diese Links mal an, vielleicht helfen die dir weiter.

http://books.google.de/books?id=0aUKAAAAIAAJ&pg=PA331&lpg=PA331&dq=beweis+schwerpunkt+tetraeder&source=web&ots=lIaBKFUIfe&sig=LeQvIgZadhco4IkLoEiOPDsUBUg&hl=de

http://did.mat.uni-bayreuth.de/geonet/beispiele/SP/polya.html
melina123456
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 13 Apr 2008 - 14:03:47    Titel:

dankeschön die links sind wirklich hilfreich..also ich versuche es jetzt noch einmal und wenn es wieder nicht klappt dann melde ich mich wieder Smile
melina123456
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 13 Apr 2008 - 15:33:24    Titel:

es klappt einfach nicht Sad
ich kann die formulierungen nicht nachvollziehen...wenn da rechnungen wären, dann würde es ja klappen:(
melina123456
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Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 13 Apr 2008 - 15:56:39    Titel:

ich brauche hilfeeee Sad
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