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Determinante // wer findet den Fehler?
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Weltmittelpunkt
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Anmeldungsdatum: 19.10.2007
Beiträge: 329

BeitragVerfasst am: 12 Apr 2008 - 15:39:32    Titel: Determinante // wer findet den Fehler?

hallo,

ich versuche die Determinate auszurechnen, mache aber irgend etwas falsch; dh. ich komme nicht auf das geforderte Ergebnis von -48.



sieht jmd wo ich den/die Fehler mache?
steffi10
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Anmeldungsdatum: 04.03.2008
Beiträge: 170

BeitragVerfasst am: 12 Apr 2008 - 16:04:37    Titel:

hallo,

das Vorzeichen vor der letzten 3*3 det ist falsch.
Es muss +8 det... heißen.
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 12 Apr 2008 - 16:14:46    Titel:

Ich übertrag mal eben:
Code:

  0   0   1   8  -1
  0   0   1   0   1
  1   1   2   0  -1
  8   0   0 -12  -8
 -1   1  -1  -8   0


A = ((0, 0, 1, 8, -1), (0, 0, 1, 0, 1), (1, 1, 2, 0, -1), (8, 0, 0, -12, -8), (-1, 1, -1, -8, 0))

det(A) = - 1*det(A[1, 3]) + 8*det(A[1, 4]) - 1*det(A[1, 5])

Wie lautet A[1, 3], also die Untermatrix von A an der Stelle [1, 3]?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 12 Apr 2008 - 16:30:45    Titel:

@anni: Er entwickelt nach der zweiten Spalte Wink

@topic: Bei solch großen Matrizen würde ich die Matrix erst in eine obere Dreiecksform bringen [Gauß Algo], die Determinante ist dann das Produkt der Zahlen auf der Hauptdiagonale.
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 12 Apr 2008 - 16:38:30    Titel:

Oh ja, die zweite Zeile - sry. :oops:

Gibt es eigentlich eine Vereinfachung, wo die Matrix doch symmetrisch ist?
Weltmittelpunkt
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Anmeldungsdatum: 19.10.2007
Beiträge: 329

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2008 - 22:04:08    Titel:

hi, kann nochmal jmd gucken, ob er/sie einen Fehler findet...

es sollte eigentlich -60 rauskommen.

Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2008 - 22:13:10    Titel:

Du hast im letzten Schritt die erste Determinante falsch berechnet.

Det = -8 * (0 * (-3) * 0 + 4 * 1 * 1 + (-3) * 0 * 0 - (1 * (-3) * (-3) + 0 * 1 * 0 + 0 * 0 * 4) = -8 * (4 - 9) = 40
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