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Flugbahnen
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Mathe-Udo
Gast






BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 19:19:53    Titel: Flugbahnen

Hallo.

Wär wirklich toll, wenn mir jemand bei folgender Aufgabe helfen könnte.

Von einem Flughafen startet ein Flugzeug. Zum Zeitpunkt t=0 befindet es sich im Punkt O (0/0/0) und fliegt mit der Geschwindigkeit von 300 km/h in Richtung r (2/-2/1)

Zum gleichen Zeitpunkt ortet der Tower des Flughafens eine weitere Maschine im Punkt p (-20/-15/10), die mit der Geschwindigkeit 900 km/h in Richtung
k= (8/-4/-1).

Beide Flugrouten sind in dem Beobachtungszeitraum von 3 min linear, die Geschwindigkeit konstant.

Jetzt muss man ja zuerst die Geradengleichungen aufstellen.

in der Musterlösung steht: g(t)= 100*t*r und h(t)= p+100*t*k

r und k sind klar als Vektoren, t gibt die Zeit an. Ich verstehe aber nicht, wie man auf 100 und p+100 kommt. Ich hätte da einfach die Punkte O und P als aufpunkte angegeben.

Als nächstes soll man eine Abstandfunktion d(t) bestimmen. In der Lösung steht d(t)= g(t)-h(t), was ich bis dahin verstehe. Das steht dann als
5* \sqrt{17600t²-880t+29}
Wie man darauf kommt, versteh ich gar nicht.

Wäre nett, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.
Schon mal vielen Dank im Voraus und Frohe Ostern.
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 20:23:47    Titel:

es wäre ganz gut wenn du die genaue aufgaben stellung mitteilen würdest und nicht nur ausschnitte.

es wird schwer werden dir zu helfen wenn du in einzelnen absätzen dein vorgehen beschreibst und gleichzeitig mit angaben aus der aufgabe vermischst.

der abstand zwischen 2 punkten im raum lässt sich mit folgender Formel berechnen:

d=sqrt((x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)²)

(sqrt=Wurzel)

wenn es sich um bewegende punkte handelt ist hald noch eine variable dabei und wenn du den gerinsten abstand ausrechnen willst musst du z.B. den tiefpunkt von d(t) berechnen.
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