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Nullstelle
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Gast







BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 21:13:39    Titel: Nullstelle

Hallo!

Ich bin in der neunten Klasse und habe probleme mit folgenden Aufgaben.

1.
Eine lineare Funktion hat die Gleichung
a) y=2x-3 b) y=-0,4x+0,1 c) y= 2,5x+9

Berechne die Nullstelle. An welcher Stelle x nimmt die Funktion den Wert 5 an? Stelle eine entsprechende Gleichung auf und löse sie.


2.
Die lineare Funktion hat die Gleichung
a) y= 1,5x-6 b) y= 0,4x+3,6 c) y= 7-x/3 d) y= 2/3x-2

An welcher Stelle x nimmt die Funktion den Wert 0 [den Wert 6; den Wert -3] an? Stelle eine entsprechende Gleichung auf und löse sie!

(Ich weiß nicht wie man hier einen Bruch hinschreibt. Wenn da also 2/3 steht ist die erste Zahl im Bruch oben)


3.
Eine Kerze ist anfangs 21 cm lang. Beim Brennen wird sie stündlich um 1.2 cm kürzer.

a)Zeichne den Graphen der Funktion
Brenndauer t (in Stunden) - Länge l (in cm)
b)Notiere die Funktionsgleichung. Benutze die Variable t und l.
c)Wie lang ist die Kerze noch nach 5 [7,5 ; 12,5] Stunden?
d)Nach wievielen Stunden ist die Kerze nur noch 3,8 cm lang?
e)Nach wieviel Stunden ist die Kerze abgebrannt?


Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen. Ihr könnt sie mir auch per mail schreiben:
Katharinalopez@gmx.de


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BlackGull
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BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 21:27:06    Titel:

1.
Eine lineare Funktion hat die Gleichung
a) y=2x-3 b) y=-0,4x+0,1 c) y= 2,5x+9

Berechne die Nullstelle. An welcher Stelle x nimmt die Funktion den Wert 5 an? Stelle eine entsprechende Gleichung auf und löse sie.


1. Nullstelle is die stelle an der die Funktion die X-Achse schneidet Das
heisst y muss null gesetzt werden:

a) 0=2x-3
2x=3
x= 1,5

b) 0= 0,4x+0,1
0,4x= -0,1
x= -0,1/0,4
x= - 1/4

c) 0 = 2,5x+9
2,5x = -9
x = -9/2,5
x= -3,6

An welcher Stelle x nimmt die Funktion den Wert 5 an? Stelle eine entsprechende Gleichung auf und löse sie.

Das heisst y muss 5 ergeben:

a) 5=2x-3
2x=8
x= 4

b) 5= 0,4x+0,1
0,4x= 4,9
x= 4,9/0,4
x= 12,25

c) 5 = 2,5x+9
2,5x = 3
x = 3/2,5
x= 1,2
BlackGull
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Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 124
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BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 21:31:10    Titel:

2.
Die lineare Funktion hat die Gleichung
a) y= 1,5x-6 b) y= 0,4x+3,6 c) y= 7-x/3 d) y= 2/3x-2

An welcher Stelle x nimmt die Funktion den Wert 0 [den Wert 6; den Wert -3] an? Stelle eine entsprechende Gleichung auf und löse sie!

Das heisst soviel wie fuer welches x ist y=0

a) 0= 1,5x-6
1,5x=6
x=4

b) 0= 0,4x+3,6
0,4x=-3,6
x= -9

c) 0= 7-(x/3)
7=x/3
x= 21


d) 0= (2/3x)-2
2= (2/3x)
6x =2
x= 1/3
Zipy
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BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 21:40:47    Titel:

Für die Letzte Aufgabe nimmst du einfach l (also die länge der Kerze) als die Y Werte und t (also die Zeit die vergangen ist) als die x werte dann wird es dir sicher keine probleme mehr machen den Graphen zu zeichnen und weiter zu rechnen!
Also der erste punkt wird dann (0/21) sein dann (1/21-1,2) dann (2/21-1,2-1,2) usw.
BlackGull
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Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 124
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 21:47:06    Titel:

3.
Eine Kerze ist anfangs 21 cm lang. Beim Brennen wird sie stündlich um 1.2 cm kürzer.

a)Zeichne den Graphen der Funktion
Brenndauer t (in Stunden) - Länge l (in cm)
b)Notiere die Funktionsgleichung. Benutze die Variable t und l.
c)Wie lang ist die Kerze noch nach 5 [7,5 ; 12,5] Stunden?
d)Nach wievielen Stunden ist die Kerze nur noch 3,8 cm lang?
e)Nach wieviel Stunden ist die Kerze abgebrannt?

a)
0h - 21cm
1h - 21cm-1,2cm = 19,8 cm
2h - 19,8cm-1,2cm = 18,6 cm
...

h = x werte
l = y werte

b)
P1 (0/21)
P2 (1/19,8)

steigung: unterschied von y/ unterschied vonx

-1,2/1 -> m=-1,2

in Gleichunf fuer lineare Funktionen einsetzen:

y=m*x+b
l=t*x+b

einen punkt einsetzen (0/21):

l=m*x+b
21=-1,2*0+b
b=21

-> l=*1,2*t+21

c)Wie lang ist die Kerze noch nach 5 [7,5 ; 12,5] Stunden?

l= -1,2*t+21
l=-1,2*5+21
l= 15

...

d)Nach wievielen Stunden ist die Kerze nur noch 3,8 cm lang?

l= -1,2*t+21
3,5=-1,2*t+21
0=-1,2t+17,5
1,2t=17,5
t= 14,5833

e)Nach wieviel Stunden ist die Kerze abgebrannt?
l= -1,2*t+21
0=-1,2*t+21
1,2t=21
t=21/1,2
t= 17,5


Zuletzt bearbeitet von BlackGull am 27 März 2005 - 21:54:02, insgesamt einmal bearbeitet
Zipy
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BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 21:48:07    Titel:

b)Notiere die Funktionsgleichung. Benutze die Variable t und l.
c)Wie lang ist die Kerze noch nach 5 [7,5 ; 12,5] Stunden?
d)Nach wievielen Stunden ist die Kerze nur noch 3,8 cm lang?
e)Nach wieviel Stunden ist die Kerze abgebrannt?
Achso wegen der Aufgaben b,c,d,e
die b) würde ich, da da ja nur eine gerade rauskommen kann mit der Punktsteigungsformel lösen weiß aber nicht ob ihr die schon gemacht habt.
bei der c) einfach für t die entsprechenden Werte einsetzten. Und nach l auflösen.
Bei der d) für l 3,8 einsetzen und nach t auflösen.
Beider e) für l 0 einsetzen und nach t auflösen das wäre dann die 0stelle der funktion also der schnittpunkt mit der y-achse!
BlackGull
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BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 21:52:41    Titel:

Hier noch der Graph als Ergänzung:



Zuletzt bearbeitet von BlackGull am 25 Jun 2009 - 13:58:07, insgesamt einmal bearbeitet
Zipy
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BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 21:53:54    Titel:

Mist den wollt ich gerade reinstellen! ^^
BlackGull
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BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 21:54:24    Titel:

haha *gg*
Zipy
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BeitragVerfasst am: 27 März 2005 - 21:56:13    Titel:

Achso um was klarzustellen der graph ist keine gerade sondern eine strecke es muss also eine einschränkende bedingung gemacht werden! Also die funktionsgleichung gilt:
für alle x>0<17,5
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