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Wegfall der Stetigkeitskorrektur
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smoother
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Anmeldungsdatum: 05.09.2006
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BeitragVerfasst am: 15 Apr 2008 - 20:47:32    Titel: Wegfall der Stetigkeitskorrektur

Die Binomialverteilung (µ=np; sigma=sqrt(np(1-p))) kann bei genügend großen sigma (sigma²>9) sehr gut mit der Normalverteilung angenähert werden:

P(X<=c) = binomcdf(n,p,c) ~= PHI((c+0.5-µ)/sigma) - PHI((c-0.5-µ)/sigma) = normalcdf(c-0.5,c+0.5,µ,sigma)

Meine Frage: Ab welchem Wert von n (in Abhängigkeit von p?) mit sigma²>9 kann die stetigkeitskorrektur vernachlässigt werden? Ich schreibe übermorgen Mathe-Abitur; eine Antwort bis dahin wäre also unbeschränkt hilfreich Smile
smoother
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Anmeldungsdatum: 05.09.2006
Beiträge: 506
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2008 - 09:59:51    Titel:

*push*

mir bleiben noch weniger als 21 Stunden Sad
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
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BeitragVerfasst am: 16 Apr 2008 - 21:42:43    Titel:

Zunächst einmal:

Das was du da beschreibst ist "binompdf".. also die Wsk. für eine bestimmte Trefferanzahl..

Für eine "gute" Näherung durch die Normalverteilung muss gelten:

sigma > 3
n > 1/(2pq)²


Bezgl. Stetigkeitskorrektur/ Korrekturglied:

Du musst selbst entscheiden, ob es sich um eine diskrete oder stetige Wsk.-verteilung handelt und deine Entscheidung begründen.

mfG und viel Glück (auch für mich) Smile
smoother
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Anmeldungsdatum: 05.09.2006
Beiträge: 506
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BeitragVerfasst am: 17 Apr 2008 - 18:39:11    Titel:

Danke!

Ich habe heute schon geschrieben und ärgere mich, warum ich überhaupt gelernt habe! Die Vorschläge hier in Nds (1A/2A) waren sowas von billig-einfach. Um 10 nach Elf war die Hälfte des Kurses fertig!!! Blamage für das Kultusministerium, aber irgendwie müssen diese "kooperativen Gesamtschulen" ja auch zu etwas erträglichem kommen Wink
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2008 - 19:08:29    Titel:

Habe 1B und 2B gewählt. Wie meinst du hätte man auf die 2B 2. b) antworten sollen .. ?

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/185277,0.html

mfG
SaJaMaN
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 144

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2008 - 19:51:20    Titel:

also wenn z.b. die warscheinlichkeit oder n nicht mehr im tabellenwerk steht dann verwendet man ja eigentlich nie eine stetigkeitskorrektur...

wann verwendet man nun eine stetigkeitskorrektur und wann nicht? auf wikipedia steht nur bei großen "sigma" ist es nicht notwendig...
aber groß ist ein subjektiver begriff

ich habe hier 2 Beispielaufgaben bei einem ist sigma²= 160 und beim anderen 400

und bei den einem wurde Stetigkeitskorrektur verwendet und beim anderen nicht woher soll ich wissen wo die grenze ist?

oder gibt es eine ganz andere methode das zu erkennen? bzw. ist es vll sogar egal was ich verwende?
SaJaMaN
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 144

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2008 - 16:40:52    Titel:

Ich glaub ich habs rausgefunden... die 2 Beispielaufgaben haben mich verwirrt...

Und zwar sind es bei beiden Aufgaben Binomialverteilte (BV) Zufallsgrößen (ZG) allerdings wurde in der Lösung bei einer Beispielaufgabe (die mit "sehr" großen sigma) die Stetigkeits korrektur weggelassen (wenn man es aber nicht weglässt ist es kein Fehler deswegen rate ich bei jeder Annäherung einer BV ZG durch Normalverteilung die Stetigkeitskorrektur zu berücksichtigen (sigma² sollte allerdings größer 9 sein) egal wie hoch sigma ist.

Bei normalverteilten Zufallsgrößen (müsste gegeben sein) ist eine Stetigkeitskorrektur nicht notwendig...

Hört sich das was ich gerade verzählt hab richtig an? oder ist alles schwachsin?
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2008 - 21:55:07    Titel:

passt schon.. aber eigentlich habe ich es in dem post davor schon beantwortet..

mfG
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