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Verständnisfrage Linearisierung
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Anmeldungsdatum: 13.02.2004
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2008 - 11:56:03    Titel: Verständnisfrage Linearisierung

Hi,

ich beschäftige mich im Moment mit dem Thema Linearisierung und habe da ein kleines Verständnisproblem bezüglich der Festlegung von Arbeitspunkten. Angenommen man baut eine Temperaturregleung für eine nicht lineare Strecke. Dann wird man zubnächst den Arbeitspunkt der Strecke bestimmen und dann ein linearisiertes Modell entwerfen. Die Ausgangsgröße x dieses Modells ist dann eine normierte Abweichung vom AP.
Jetzt messe ich die Temperatur mit einem Sensor - ebenfalls nicht vollständig linear. Der Arbeitspunkt dieses Sensors ist jetzt aber nicht gleich dem AP der Strecke. Dann bekomme ich bei diesem Gedankenexperiment das Problem, dass die Ausgangsgröße x der Strecke sagen wir 2 ist, was auf den AP der Strecke bezogen, sagen wir 20°C bedeutet. Auf den AP des Sensors bezogen sind 20°C aber ein Wert von 2,5. Ich verstehe jetzt nicht wie man damit rechnen soll. Die Regelgröße ist jetzt gleichzeitig 2 und 2,5??????
Müssen evtl. in einem Regelkreis alle APs gleich sein?
Leider finde ich im inet keine konkreten Zahlen Beispiele für z.B. eine Temperatur Regelung. Kann mir evtl jemand erklären, wo da mein Denkfehler ist? Ich hoffe ich habe das Problem einigermaßen verständlich geschildert. Wenn nicht, einfach fragen.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7394
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 20 Apr 2008 - 10:22:15    Titel:

Die Linearisierung, Goto,
bedeutet doch nur, dass Du im gerade betrachteten Arbeitspunkt die partiellen Ableitungen aller Ausgabevariablen (Aktoren) nach allen Eingabevariablen (Sensoren) bildest.

Wenn Du nun einen anderen Arbeitspunkt anstrebst, rechnest Du mit den linearisierten Größen. Die Veränderung wird natürlich nur bei kleinen Schritten stimmen. Also berechnest Du im neuen Arbeitspunkt wieder die Matrix der partiellen Ableitungen ... usw.
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