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Mikki
Full Member
Anmeldungsdatum: 26.04.2007
Beiträge: 122
Wohnort: Bocholt, NRW
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 Verfasst am: 16 Apr 2008 - 17:57:49 Titel: Stochastik 2 Würfel |
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Hi leute, wir fangen im Nebenkurs Mathe jetzt grad mit dem Thema Stochastik an. Mein Problem ich hab das noch nie gehabt.
Also hab hier ne Aufgabe weiß aber nicht ob ich das richtig gerechnet hab:
Sie würfeln mit zwei Würflen in einem Würfelbecher. bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
a) Bei einem Wurf genau die Augensumme 3 oder 4 zu erzielen
b) Bei drei Würfen jeweils nur einen Viererpasch zu würfeln, also nur vierer jedesmal
c) Bei 10 Würen mindestens einen Sechserpasch zu erhalten.
Meine Lösungen:
a) 1/36
b) 1/12
c)10/36
Hab ich da jetzt totalen Mist ausgerechnet?
Wäre echt cool wenn ihr auf Mengenlehre bei euren Antworten verzeichten könnt, das müssen wir noch nciht anwenden können.
Bedanke mich schon mal
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Alle Menschen sind schlau, die einen vorher, die anderen nachher. |
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xeraniad
Senior Member
Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1851
Wohnort: Atlantis
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| Verfasst am: 16 Apr 2008 - 18:14:07 Titel: |
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Kardinalität der Menge  möglicher Ereigniße bei einem Wurf: 6² = 36
a) An den Koeffizienten des Polynoms
(x+x²+x³+x^4+x^5+x^6)² = 1·x²+2·x³+3·x^4+4·x^5+5·x^6+6·x^7+5·x^8+4·x^9+3·x^10+2·x^11+1·x^12
lesen wir die Anzahl Möglichkeiten für die Augensummen 3 bzw. 4 ab:
→pA = 2÷36+3÷36 = 5÷36
b) 3 Würfe, nur einmal (4,4):
pB = 1÷36 ·35 ÷36 ·35 ÷36
+ 35÷36 ·1 ÷36 ·35 ÷36
+ 35÷36 ·35 ÷36 ·1 ÷36
= 3 ·35²÷36³ = 1225÷15552
EDIT: hatte die Betonung in "nur einen" inperpretiert…
c) 10 Würfe, nie (6,6):
1-pC = (35÷36)^10
Gegenwahrscheinlichkeit:
→ pC = 1-(35÷36)^10 = 0.2455…
Zuletzt bearbeitet von xeraniad am 17 Apr 2008 - 14:42:43, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mikki
Full Member
Anmeldungsdatum: 26.04.2007
Beiträge: 122
Wohnort: Bocholt, NRW
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| Verfasst am: 17 Apr 2008 - 14:22:12 Titel: |
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Also a) und c) verstehe ich.
Und b) war anders gemeint als du wahrscheinlich gerechnet hast.
Es sollen nur Vierer sein hat unser Prof gesagt nicht nur ein Vierer.
Bei jedem Wurf Viererpasch!
Könnte es sein das man dann rechnen muss: (1/36)^3=2,143 * 10^-5
Weil man dann ja für einen wurf die Wahrscheinlichkeit von 1/36 hätte.
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M45T4
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown
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| Verfasst am: 17 Apr 2008 - 14:34:21 Titel: |
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| Mikki hat folgendes geschrieben: |
(1/36)^3=2,143 * 10^-5
Weil man dann ja für einen wurf die Wahrscheinlichkeit von 1/36 hätte. |
Passt.
ausführlicher, aber dennoch nicht informativer: p = (1/6)²; n = 10
Bernoulli, da Treffer oder Niete und p = const.: (3 über 3) * (1/36)^3 * (35/36)^0 = 1 * (1/36)^3 * 1 = ..
mfG
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"The center of me shifts, is everywhere and no circumference can be drawn until the end."
Paul Auster - "The New York Trilogy" |
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