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Abschätzung der Anzahl der Dezimalstellen von n!
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rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2008 - 13:10:52    Titel: Abschätzung der Anzahl der Dezimalstellen von n!

Hallo!

Kennt jemand eine Formel zur Abschätzung der Anzahl der Dezimalstellen von n! für große n? Eine grobe Abschätzung reicht.
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 17 Apr 2008 - 13:45:14    Titel:

Wieso abschätzen?
s = aufgerundet(lg(n!))


Zuletzt bearbeitet von Annihilator am 17 Apr 2008 - 13:48:46, insgesamt einmal bearbeitet
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2008 - 13:48:23    Titel:

Nutze die Stirling-Formel:

ln(n!)=n*(ln(n)-1)+1/2*ln(n)+1/2*ln(Pi)+1/(12*n) + O(1/n^2).


Grüße,
Cyrix
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