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Datosh
Newbie
Anmeldungsdatum: 22.04.2008
Beiträge: 18
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 Verfasst am: 22 Apr 2008 - 17:57:03 Titel: Die Ableitung an einer Stelle x0 |
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Tjoa habe folgendes Problem eigentlich ist die Ableitung ja ganz einfach ^^ nur wir sollen das jetzt mit der H-Mathode machen eigentlich auch noch einfach nur nu haben wir n x³ in der Gleichung das ist nicht mehr einfach bzw ich an einer Stelle nicht weiter so weit bin ich kommen.
f(x)=2x³-x²
x0=1
m(h)=f(x0+h)-f(x0)/h
=(2+2h)³-1+h-1/h
=8+16h+16h²+8h³-1+h-1/h
=8h³+16h²+17h+6/h
so und da bleib ich hängen ^^ wie bekomm ich das h da aus dem Nenner weg ? bzw. wie kann ich das weiter vereinfachen? in der Bsp. Aufgabe war natürlich kein ³ drin und die Zahlen ohne Variable haben sich so raus gekürzt ... |
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d0meynik
Full Member
Anmeldungsdatum: 04.04.2008
Beiträge: 340
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| Verfasst am: 22 Apr 2008 - 18:26:01 Titel: Re: Die Ableitung an einer Stelle x0 |
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| Datosh hat folgendes geschrieben: |
=(2+2h)³-1+h-1/h
=8+16h+16h²+8h³-1+h-1/h
=8h³+16h²+17h+6/h
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du ziehst einfach das 2 in die klammer 2*(1+h)³ ist nicht (2+2h)³
wenn du es richtig einsetzt kommt raus:
[2(1+h)³-(1+h)²]-1
---------------------------
h
probier das mal zu lösen |
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Datosh
Newbie
Anmeldungsdatum: 22.04.2008
Beiträge: 18
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| Verfasst am: 23 Apr 2008 - 16:43:37 Titel: |
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[2(1+h)³-(1+h)²]-1
-----------------------
h
[2(1+h)(1+h)²-(1+h)²]-1
-----------------------------
h
hab dann einfach die (1+h)² rausgekürzt (hoffe mal man darf das so)
[2(1+h)]-1
------------
h
2+2h-1
--------
h
1+2h
------
h
und dann bin ich fertig?? oder kann man das noch vereinfachen?? |
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Datosh
Newbie
Anmeldungsdatum: 22.04.2008
Beiträge: 18
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| Verfasst am: 23 Apr 2008 - 22:39:13 Titel: |
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/push need hilfe  |
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TyrO
Senior Member
Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995
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| Verfasst am: 23 Apr 2008 - 23:10:13 Titel: |
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| Datosh hat folgendes geschrieben: |
[2(1+h)³-(1+h)²]-1
-----------------------
h
[2(1+h)(1+h)²-(1+h)²]-1
-----------------------------
h
hab dann einfach die (1+h)² rausgekürzt (hoffe mal man darf das so)
[2(1+h)]-1
------------
h
2+2h-1
--------
h
1+2h
------
h
und dann bin ich fertig?? oder kann man das noch vereinfachen?? |
Nein, kann man nicht. Du musst die Klammern ausmultiplizieren. |
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Datosh
Newbie
Anmeldungsdatum: 22.04.2008
Beiträge: 18
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| Verfasst am: 24 Apr 2008 - 17:38:00 Titel: |
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| danke für die so preziese antwort... und das soll ich nu tun? |
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TyrO
Senior Member
Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995
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| Verfasst am: 24 Apr 2008 - 19:11:36 Titel: |
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| TyrO hat folgendes geschrieben: |
| Datosh hat folgendes geschrieben: |
[2(1+h)³-(1+h)²]-1
-----------------------
h
[2(1+h)(1+h)²-(1+h)²]-1
-----------------------------
h
hab dann einfach die (1+h)² rausgekürzt (hoffe mal man darf das so)
[2(1+h)]-1
------------
h
2+2h-1
--------
h
1+2h
------
h
und dann bin ich fertig?? oder kann man das noch vereinfachen?? |
Nein, kann man nicht. Du musst die Klammern ausmultiplizieren. |
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