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Die Ableitung an einer Stelle x0
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Datosh
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Anmeldungsdatum: 22.04.2008
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2008 - 17:57:03    Titel: Die Ableitung an einer Stelle x0

Tjoa habe folgendes Problem eigentlich ist die Ableitung ja ganz einfach ^^ nur wir sollen das jetzt mit der H-Mathode machen eigentlich auch noch einfach nur nu haben wir n x³ in der Gleichung das ist nicht mehr einfach bzw ich an einer Stelle nicht weiter so weit bin ich kommen.

f(x)=2x³-x²
x0=1

m(h)=f(x0+h)-f(x0)/h

=(2+2h)³-1+h-1/h
=8+16h+16h²+8h³-1+h-1/h
=8h³+16h²+17h+6/h

so und da bleib ich hängen ^^ wie bekomm ich das h da aus dem Nenner weg ? bzw. wie kann ich das weiter vereinfachen? in der Bsp. Aufgabe war natürlich kein ³ drin und die Zahlen ohne Variable haben sich so raus gekürzt ...
d0meynik
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Anmeldungsdatum: 04.04.2008
Beiträge: 340

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2008 - 18:26:01    Titel: Re: Die Ableitung an einer Stelle x0

Datosh hat folgendes geschrieben:

=(2+2h)³-1+h-1/h
=8+16h+16h²+8h³-1+h-1/h
=8h³+16h²+17h+6/h



du ziehst einfach das 2 in die klammer 2*(1+h)³ ist nicht (2+2h)³
wenn du es richtig einsetzt kommt raus:

[2(1+h)³-(1+h)²]-1
---------------------------
h

probier das mal zu lösen
Datosh
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Anmeldungsdatum: 22.04.2008
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2008 - 16:43:37    Titel:

[2(1+h)³-(1+h)²]-1
-----------------------
h


[2(1+h)(1+h)²-(1+h)²]-1
-----------------------------
h

hab dann einfach die (1+h)² rausgekürzt (hoffe mal man darf das so)

[2(1+h)]-1
------------
h

2+2h-1
--------
h

1+2h
------
h

und dann bin ich fertig?? oder kann man das noch vereinfachen??
Datosh
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Anmeldungsdatum: 22.04.2008
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2008 - 22:39:13    Titel:

/push need hilfe Wink
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2008 - 23:10:13    Titel:

Datosh hat folgendes geschrieben:
[2(1+h)³-(1+h)²]-1
-----------------------
h


[2(1+h)(1+h)²-(1+h)²]-1
-----------------------------
h

hab dann einfach die (1+h)² rausgekürzt (hoffe mal man darf das so)

[2(1+h)]-1
------------
h

2+2h-1
--------
h

1+2h
------
h

und dann bin ich fertig?? oder kann man das noch vereinfachen??


Nein, kann man nicht. Du musst die Klammern ausmultiplizieren.
Datosh
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Anmeldungsdatum: 22.04.2008
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 24 Apr 2008 - 17:38:00    Titel:

danke für die so preziese antwort... und das soll ich nu tun?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 24 Apr 2008 - 19:11:36    Titel:

TyrO hat folgendes geschrieben:
Datosh hat folgendes geschrieben:
[2(1+h)³-(1+h)²]-1
-----------------------
h


[2(1+h)(1+h)²-(1+h)²]-1
-----------------------------
h

hab dann einfach die (1+h)² rausgekürzt (hoffe mal man darf das so)

[2(1+h)]-1
------------
h

2+2h-1
--------
h

1+2h
------
h

und dann bin ich fertig?? oder kann man das noch vereinfachen??


Nein, kann man nicht. Du musst die Klammern ausmultiplizieren.
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