Wie geht das? Ableiten primitiv

drohdeifl · Inaktiver Account Anmeldungsdatum: 27.11.2006 Beiträge: 2226

Hallo,

meine Nachhilfeschülerin sollte das Folgende ableiten und ich wollte ihr gerne dabei helfen:

f(x) = (x³-4)³ * e^(4x)

Eigentlich eine einfache Angelegenheit. Doch jetzt kommt der kleine Haken:

Es darf keine Produkt- und Kettenregel angewandt werden.

Theoretisch müsste das doch über den Differenzenquotienten mit h-->0 funktionieren, doch das empfand ich als sehr schwierig und aufwändig.

Achja, sie geht in die 11. Klasse Wink

Screen · Verfasst am: 24 Apr 2008 - 12:32:24 Titel:

Ist mit"keine Produkt- und Kettenregel" gemeint ,dass auch die Klammern nicht mit den binomischen Formeln aufgelöst werden dürfen?
_________________
사랑해

drohdeifl · Verfasst am: 24 Apr 2008 - 12:34:00 Titel:

Die Klammer kannst du gerne auflösen.

Das ändert aber nichts am ursächlichen Problem meiner Meinung nach.

M45T4 · Verfasst am: 24 Apr 2008 - 13:10:03 Titel:

Der Weg über den Diff.quo. ist zwar elendig, aber versuchen kann man's .. Smile

_________________
"The center of me shifts, is everywhere and no circumference can be drawn until the end."

Paul Auster - "The New York Trilogy"

drohdeifl · Verfasst am: 24 Apr 2008 - 14:38:19 Titel:

Das wird ein Spaß werden Laughing

.

Dafür müsste ich dann mal tief in meinem Gedächtnis nach dem Pascal-Dreieck (?) suchen!

Hat jemand eine elegantere Methode?

nome · Full Member Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 218

Du könntest substituieren mit z=-x und dann Quotientenregel anwenden.
Schwachsinnige Aufgabe ^^

sm00ther · Senior Member Anmeldungsdatum: 27.01.2008 Beiträge: 4389

Moment:
Die Schülerin geht in die 11. Klasse. Hat man dort schon die ganzen Ableitungsregeln behandelt?
Ergo muss es eine einfachere Methode geben.
Ich bin ein alter Hase, der noch 13 Jahre die Schulbank drücken musste.

MfG

nome · Full Member Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 218

sm00ther · Senior Member Anmeldungsdatum: 27.01.2008 Beiträge: 4389

drohdeifl · Verfasst am: 24 Apr 2008 - 19:32:48 Titel:

So, Freunde der Nacht:

Wer kann das Dingen denn jetzt hier mal ableiten ohne Produkt- (und natürlich auch Quotienten-) und Kettenregel?

Da muss euch doch der Ehrgeiz jetzt packen Wink

Ich würde nur mal gerne sehen, ob es mit dem Diff.quotienten zum Ziel führt.

fas · Senior Member Anmeldungsdatum: 26.05.2005 Beiträge: 2086

Ist doch ganz einfach Cool

Man multipliziert das Ding aus:
e^(4x)*x^9 - 12*e^(4x)*x^6 + 48*e^(4x)*x^3 - 64*e^(4x).

So, dann hat man 4 Terme der gleichen Form abzuleiten, nämlich: r^x*x^n, was gleich r^x/x^(-n) ist, das man mit der Quotientenregel ableiten kann. Falls allen Erwartungen entgegen die Regel zum Ableiten von r^x auch verboten ist, leitet man die eben noch mit dem Differenzenquotienten her.

Gruss

TyrO · Senior Member Anmeldungsdatum: 14.05.2007 Beiträge: 3995

Ein Geniestreich, oder?

e^(4x)*x^9 = (x^9)/(e^(-4x)) = (e^(4x))/(x^(-9))

Leite das mal ab ohne die Kettenregel zu verwenden...

drohdeifl · Verfasst am: 24 Apr 2008 - 19:51:43 Titel:

nome · Full Member Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 218

Die Ableitung sieht ja auch ziemlich krumm aus, glaub nicht dass es da nen leichteren Weg gibt als mit den Diff-Regeln. Warum lässt du dir nicht mal ihre Aufzeichnungen geben? Die werden ja keine Aufgaben bekommen, die sie garnicht lösen können.