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Übungsklausur STOCHASTIK
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Flaw
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Anmeldungsdatum: 06.12.2004
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 30 März 2005 - 13:22:14    Titel: Übungsklausur STOCHASTIK

He ihr!
Ich schreibe bald eine Mahteklausur nach dem folgenden Schema....ich verweifel...kann das einfach nicht...vllt könnt ihr mir helfen u euch mal an der klausur versuchen??....Bitte!!!!!1) Tetraederwürfel (4 Seiten) W?
a) mind. 5x Einsen
b) höchst. 3x Einsen
c) 5-10x Einsen ausschließlich
d) 6-9x Einsen einschließlich
bei A: zehnmaligem
B: zwanzigmaligem werfen

2) Oktaederwürfel (8 Seiten) W?
a) mind. 2x Achten
b) höchstens 3x Achten bei 10 maligem Werfen zu erzielen
c) wie oft muss man mind. Werfen, um mit einer W. von 90% mind. Eine 8 zu werfen?


3) Jeder 1000nste Bundesbürger leidet an der „Männernasenkrankheit“. W? unter 100 Männern
a) mind. 1 Erkrankten
b) höchstens 2 Erkrankte
c) genau 1 Erkrankten anzutreffen


Sämtliche Angaben sind vor der Berechnung in der Form: P(...) = B(...) bzw P(...) = "komisches E-Zeichen"B(...) darzustellen!

4) Zeichnen sie ein Balkendiragramm für n=10 der Aufgabe 1)

5) In einer Urne befinden sich 2 Rote, 3 Grüne, und 4 Schwarze Socken. Es wird 2x blind ohne zurück legen ein Socken gezogen
a) W? 1 Rotes Paar
b) W? 1 Schwarzes Paar
c) Keinen Schwarzen
d) Kein passendes Paar Socken zu erzielen

6) Beschreiben Sie warum eine Tabelle der kummilierten Wahrscheinlichkeiten die optimale Form ist um bei einer Binominalverteilung schnell die passenden Werte ablesen zu können

HINWEIS: Betrachten Sie auch die Möglichkeit die Tabelle zu benutzen für W. die größer als 0,5 sind.

Question Question Question Question


Liebe Grüße
Flaw
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 30 März 2005 - 15:31:18    Titel:

mal zu 3.)

3) Jeder 1000nste Bundesbürger leidet an der „Männernasenkrankheit“. W? unter 100 Männern
a) mind. 1 Erkrankten
b) höchstens 2 Erkrankte
c) genau 1 Erkrankten anzutreffen

a.) P(das keiner erkrankt ist)= (999/1000)^100
=> P(mindestens 1 erkrankter)=1-(999/1000)^100

b.)P(höchstens 2 erkrankte)=100*(1/1000)*(999/1000)^99+(100 über 2)*(1/1000)²*(999/1000)^98

c.)P(ein kranker)=100*(1/1000)*(999/1000)^99
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 30 März 2005 - 20:51:52    Titel:

zu 5.)
5) In einer Urne befinden sich 2 Rote, 3 Grüne, und 4 Schwarze Socken. Es wird 2x blind ohne zurück legen ein Socken gezogen
a) W? 1 Rotes Paar
b) W? 1 Schwarzes Paar
c) Keinen Schwarzen
d) Kein passendes Paar Socken zu erzielen


a.) P(2xrot)=2/9*1/8 = 1/36
b.) P(2xschwarz)=4/9*3/8 = 1/6
c.)P(keine schwarze)=5/9*4/8 = 5/18
d.)P(kein passendes paar)=(2*3*4)/36=2/3
Flaw
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Anmeldungsdatum: 06.12.2004
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 30 März 2005 - 23:49:39    Titel:

Danke schön, rand Smile!!!
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 09:42:56    Titel:

1a) 1-(3/4)^5 ist die WS für mindestens 5 Einser in fünf Würfen. Was danach kommt ist egal. Daher bleibts dabei.

1b) geht irgendwie über Permutationen

ingobar
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 09:49:33    Titel:

Ingobar hat folgendes geschrieben:
1a) 1-(3/4)^5 ist die WS für mindestens 5 Einser in fünf Würfen. Was danach kommt ist egal. Daher bleibts dabei.


Das haut ja überhaupt nicht hin.

Dann wäre die Wahrscheinlichkeit größer als 3/4 um in 5 Würfen 5 Einsen zu werfen. Das stimmt nicht mal bei 10 Würfen.

Gruß
Andromeda
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 09:56:58    Titel:

Folgender Gedankengang:

Über die Betrachtung des Gegenereignisses: Keine 1 zu würfeln wäre pro Würfel 3/4. Bei 5 Würfen also (3/4)^5. Das Ziehe ich von 1 ab und es folgt:

1-(3/4)^5 = 0,76

Sieht doch gut aus, oder etwa nicht?

ingobar
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 10:00:51    Titel:

Ingobar hat folgendes geschrieben:
Folgender Gedankengang:

Über die Betrachtung des Gegenereignisses: Keine 1 zu würfeln wäre pro Würfel 3/4. Bei 5 Würfen also (3/4)^5. Das Ziehe ich von 1 ab und es folgt:

1-(3/4)^5 = 0,76

Sieht doch gut aus, oder etwa nicht?

ingobar


Das ist doch dann die Wahrscheinlichkeit, dass 1 Eins geworfen wird und nicht, dass alle Würfe gleich Einsen sind.

Gruß
Andromeda
ena
Gast






BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 15:49:02    Titel:

Also für 5)

a) 2/81 = 0,025 --- 2,5 %
b) 4/27 = 0,148 --- 14,8 %
c) 20/81 = 0,245 --- 24, 5 %
d) 20/81 = 0,245 --- 24,5 %

Da keine bedingte Wahrscheinlichkeit vor liegt, musst du einfach nur die entsprechenden Pfade multiplizieren. Mal dir einen Baum.... dann ist es einfacher zu verstehen!
Gast







BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 15:51:30    Titel:

Sorry... dummer fehler, die von rand stimmt !
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