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Übungsklausur STOCHASTIK
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Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 10:10:59    Titel:

Ich habe mir das als Baum vorgestellt:

1. Wurf 2.Wurf etc.

1

1

2 2

3

4

3


4

Du WS für keine 1 ist im ersten Wurf 3/4, im zweiten Wurf dann wieder 3/4 usw. Insgesamt also (3/4)^5.

Wo ist denn da jetz der Fehler?

ingobar
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 10:16:49    Titel:

Du rechnest mit den Wahrscheinlichheiten so:

1 - W(5* keine Eins) = W(5*Eins)

und dieser Gedankengang stimmt nicht.

1 - W(5* keine Eins) = W(mindestens 1 Eins)



Gruß
Andromeda
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 10:28:47    Titel:

Ahhhhhhh ja. Stimmt, da hatte ich wohl einen argen Denkfehler drin. So, jetzt also ein neuer Versuch für das zehnmalige Werfen:

WS(mind 5 Einser) = ((10 über 5) + (10 über 6) + ... + 1)/4^10 = 0,00061

Das ist dann aber arg wenig, oder?

ingobar
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 10:56:46    Titel:

Ja, das ist entschieden zu wenig. Bin leider nicht der Stochastikexeperte, aber allein die Wahrscheinlichkeit, 5 mal hintereinander ein 1 zu werfen, wäre (1/4)^5 = 0,004. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10 Würfen 5 Einsen dabei sind, muss also einiges höher liegen.

Gruß
Andromeda
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 31 März 2005 - 11:05:40    Titel:

Ich glaube, jetzt habe ich es:

Das Ganze lässt sich als Bernoulli-Kette auffassen, d.h. es gilt:

P(X=k) = (n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Möchte ich jetzt wissen, wie hoch die WS für k=5,a also 5 Einser ist, so setze ich n=10, k=5 und p=1/4. Er ergibt sich mit Hilfe von

http://www.jaik.de/js/binomial.htm

0.058399

Mit Hilfe der gleichen Internetseite sowie a = 5 und b=10 ergibt sich als Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten:

0.078127 = 7,8%

Das sieht jetzt ganz brauchbar aus, oder was meint ihr?

ingobar
Flaw
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Anmeldungsdatum: 06.12.2004
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 01 Apr 2005 - 09:56:14    Titel: NR. 1

Kann mir jemand sagen, was bei der 1) ein,- bzw ausschliesslich bedeutet??
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 01 Apr 2005 - 10:15:15    Titel:

Vermutlich, dass

c) 5-10x Einsen ausschließlich
d) 6-9x Einsen einschließlich

das Gleiche ist.

Gruß
Andromeda
Flaw
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Anmeldungsdatum: 06.12.2004
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 06 Apr 2005 - 20:32:41    Titel: ena -baumdiagramm

wie kommst du denn bitte auf 81stel? ich komm da aug 72stel.....
also halt weils doch 9 kugeln insgesammt sind...und nach einmal ziehen nur noch 8.........9*8=72....oder nicht?

weiterhin, ich versteh nicht wie man es macht, wenns heisste KEINE schwarzen oder 2 verschiedenfarbige oder so was in der art......wie kann ich das denn am baum ablesen?
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