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Matrixumformungen
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s!mon
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Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 87

BeitragVerfasst am: 25 Apr 2008 - 20:05:17    Titel: Matrixumformungen

Habe ein paar Fragen zu Matrizenumformungen (nxn Matrix), bei denen ich mir nicht so sicher bin:

Bleibt folgendes unverändert wenn ich eine Koordinatentransformation durchführe?

-det A
-Eigenwerte von A
-Lösungsmenge von Ax=b

würde mir sehr helfen..

ciao, mike.
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2008 - 08:52:39    Titel:

A' = C^(-1) * A * C

det(A') = det(C^(-1) * A * C)
det(A') = det(C^(-1)) * det(A) * det(C)
det(A') = det(C^(-1) * det(C) * det(A)
det(A') = det(C^(-1) * C) * det(A)
det(A') = det(E) * det(A)
det(A') = det(A)

Analog dazu:
A' = C^(-1) * A * C
det(λX - A') = det(λX - C^(-1) * A * C)
det(λX - A') = det(C^(-1) * λX * C - C^(-1) * A * C)
det(λX - A') = det(C^(-1) * (λX - A) * C)
det(λX - A') = det(λX - A) Arrow Charakteristisches Polynom und damit die Eigenwerte sind gleich.
s!mon
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Anmeldungsdatum: 26.02.2008
Beiträge: 87

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2008 - 19:14:26    Titel:

Vielen dank
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