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Zwei Aufgaben zur Anwendung der Kettenregel
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Futurfry
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Anmeldungsdatum: 17.01.2008
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2008 - 11:34:40    Titel:

@Crazy4Finger: Zuallererst freilich ein gigantisches Dankeschön für deine Mühen! Vor allem der Colourrierungshinweis war genial. Wink

Nun, ich hab mich dem von dir dargestellten Lösungsweg hingegeben, was darin gemündet hat, das ich erfreulicherweise auf exakt die selbe Lösung gekommen bin. Allerding müsste man auch darauf kommen, wenn man die Kettenregel für die Ursprungsfunktion anwendet und hernach die jeweiligen Faktoren ausrechnet... was übrigens in einem abscheulichen Zahlenwirrwarr endet. Rolling Eyes

Sprich von diesem Konstrukt ausgehend:
f'(x)= (-1) (x^3-3) (x^2+x+1) + (1-x) (3x^2) (x^2+x+1) + (1-x) (x^3-3) (2x+1)

Die Ableitung nach der Kettenregel für Aufgabe zwei ergibt sich ähnlich simpel:

gegeben: f(x) = 2x (x+2) (x-3) [Wurzel] x

Die entsprechende Ableitung:
f'(x)= 2(3x^2-2x-6) sqrt(x) + 2(x^3-x^2-6x) 0,5 sqrt (x)

Doch wie soll ich mit dieser "unheiligen" Wurzel umgehen, damit ich letztlich auf f'(x) = (7x+9) (x-2) [Wurzel] x komme?
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