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Kettenregel für Ableitungen
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Sam Semilia
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Anmeldungsdatum: 05.04.2008
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2008 - 20:26:21    Titel: Kettenregel für Ableitungen

High ho,

ich hab mal eine Frage zur Kettenregel und wollte das gleich noch mit einem Beispiel aufzeigen. Ich verstehe da was nicht so richtig.

angenommen ich hätte 2(x+3)^2 da stehen. jetzt könnte ich ganz normal die klammern auflösen dann anschließend ableiten. Das wäre der einfache weg ohne groß eine regel anzuwenden.

wenn ich das jetzt aber mit der kettenregel mache, dann muss ich ja machen 2*2(x+3)^1 * (1)

die 2*2,da ich den oberen Exponenten vor die Basis schreibe und dann im exponenten eins abziehe. dann noch das ergebnis mit der inneren ableitunge multiplizieren.

Ich versteh aber nicht, warum ich hier dann aber eine andere ableitung hätte wie vorher ohne kettenregel.

kann mir bitte einer sagen wo der denkfehler liegt? Ich versteh die kettenregel ansich eigentlich schon. Bin momentan am lernen fürs abi am mittwoch aber irgendwie schein ich momentan eifnach was zu vertauschen oder??

bin wie immer für jede antwort dankbar.
FeynmanFan
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Anmeldungsdatum: 20.04.2008
Beiträge: 653

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2008 - 20:31:52    Titel:

Hallo, ist schon richtig so mit der Kettenregel. Wenn Du ausmultiplizierst und ableitet, ergibt sich das gleiche, wenn nicht, schreib mal, was Du dabei rechnest.
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3142

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2008 - 20:32:39    Titel:

Die Ableitung ist die selbe.

Die Kettenregel spart Dir bei Potenzfunktionen das Ausmultiplizieren oder willst Du

2*(8x^2-7x)^6 ausmultiplizieren und ableiten?^^

Wie gesagt, an der Ableitung ändert sich nichts.
Da hast Du eventuell einen Rechenfehler.
Sam Semilia
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Anmeldungsdatum: 05.04.2008
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2008 - 20:35:33    Titel:

2(x+3)^2

Kettenregel:

2*2(x+3)^1 * (1) (eigentlich wären diese 1er weg aber ich schreibe sie als verdeutlichung)

also kommt dann 4x+3 raus...dies abgeleitet gibt 4. da kann ja was nicht richtig sein oder?

wenn ich ohne kettenregel mache sondern erst mal ausmultiplizier kommt raus:

2*(x²+6x+9) jo....das abgeleitet gibt dann 4x+12

wo liegtn der fehler?
Sam Semilia
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Newbie


Anmeldungsdatum: 05.04.2008
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 28 Apr 2008 - 20:47:01    Titel:

oh shit....hab den fehler gefunden...

ich hab abgeleitet und dann wieder abgeleitet.....

und zusätlich noch vergessen die 3 zu multiplizieren....


trotzdem danke für die antworten
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