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Crazy4Finger
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Anmeldungsdatum: 20.09.2007
Beiträge: 309

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2008 - 19:23:49    Titel: Funktion kürzen

ich hab nen kleines problem^^
also ich hab ne alte abi aufgabe und komm da irgendwie nicht weiter...

fa(x)= (x^2-4*x)/(x+a)
und wir sollen jetzt a so bestimmen dass die tangenten bei x=0 und x=4 sich rechtwinklig schneiden

also erste ableitung gebildet = (x^2+2*a*x-4*a)/(x+a)^2

so und nun hab ich 0 und 4 in die erste ableitung eingesetzt um die steigungen zu erhalten an den stellen. ja und jetzt wollte ich mit m1*m2=-1 a errechnen

tjaaa jetzt kommt mein problem
f'(0)= 4-/a
f'(4)=(16+4*a)/(16+8*a+a^2)
wir hatten das schonmal in nem test die aufgabe und mein lehrer hat mit an der stelle nur "Kürzen!" hinter geschrieben. jetzt frag ich mich was ich da kürzen kann...

also ich hab deshalb jetzt acuh ohne weiteres kürzen weiter gerechnet und hänge jetzt an der stelle:
64=8*a^2+a^3
wie kann ich das nach a auflösen? oder wie hätte ich oben bei meinen wert von f'(4) kürzen sollen dass das jetzt einfacher geht?

bitte um hilfe, hab morgen mathe abi =)
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2008 - 19:26:26    Titel:

f'(4)=(16+4*a)/(16+8*a+a^2) = 4*(4+a)/(a+4)² = 4/(a+4)
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2008 - 19:40:40    Titel:

Und noch ein Tipp für morgen. Schreib die binomischen Formeln in Ableitungen nie aus! Du kannst fast bei jeder Ableitung im Nenner und Zähler kürzen. Wenn du alles ausmultiplizierst, dann siehst du nicht mehr die Möglichkeit zu kürzen.
Crazy4Finger
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Anmeldungsdatum: 20.09.2007
Beiträge: 309

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2008 - 19:46:50    Titel:

ahh natürlich, joar jetzt seh ichs auch, is ja eigentlich total simpel dann^^
jut danke =)
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