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Simplex Algorithmus mit künstlichen Variablen
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Zielscheibe
Newbie
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2008 - 23:07:30    Titel: Simplex Algorithmus mit künstlichen Variablen

Hallo werte Gemeinde.

Ich suche eine Lösung für ein Verständnissproblem.

Und zwar bekomme ich erfragten "Privatunterricht" in Bezug auf lineare Optimierung und da ich den guten Mann nicht ständig nerven will, frag ich jetzt mal hier im Forum.

Es geht um den Simplexalgorithmus.

Ich kenne bisher folgende Varianten:
"normaler Simplex" (=keine weitere Umformung mehr möglich)
2-Phasen-Simplex (= künstliche Variablen einführen und zu Basisvariablen machen)
[Im Grunde ist der "normale" auch nur ein Spezialfall vom 2-Phasen-simplex]
Dualer Simplex
Dualisieren und primaler Simplex

Frage zum Beginn:
Wann wende ich welche Mehode an?
Soweit ich rausbekommen habe, gilt:
-Nebenbedingungen alle <= und b=>0, außerdem mindestes eine Variable in der Zielfunktion negativ: Normaler Simplex
- Alles wie oben, nur eine Nebenbedingung ist nicht <=, ohne dass b=>0 ist: Künstliche Variablen

Und hier hörts schon auf. Ich könnte doch alle Nebenbedingungen mit künstlichen Variablen ausstatten und dann bei Schema F bleiben, oder?
Ist der Duale Simplex ein Algorithmus, der mir die vielen künstlichen Variablen ersparen will?


Wenn ich jetzt mit dem 2-Phasen-Simplex rechne und künstliche Variablen eingeführt habe, dann habe ich das Problem, dass ich die Normalform nicht ins Tableau überführt bekomme.
Ich rechne lieber mit den verkürzten Tableaus.

Hier gibt es jetzt anscheinend zwei mir bekannte Methoden (Gibts sonst noch welche?): Extra Zielfunktion [Bei zwei Künstlichen: K1+K2->min] und
M-Anteil, wobei M eine SEHR große Zahl ist [15X1-20X2-M*K1->max].

Wie kann ich beide Varianten ins Tableau überführen?
Ich hab Beispiele hier vor mir liegen, aber die scheinen sehr selektiv gewählt worden zu sein Sad.
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