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Textaufgabe zur Generationszeit!
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Pfandkuchen
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Anmeldungsdatum: 16.03.2007
Beiträge: 65

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2008 - 15:37:37    Titel: Textaufgabe zur Generationszeit!

Unter günstigen Bedingungen haben Wanderratten eine Generationszeit von 45 Tagen.
a) Wie groß wäre eine Population von 10 Wanderratten nach 3 Monate? nach einem Jahr?

Stimmt hierzu diese Rechnungen:?
2^3 * 10 = 80
2^12 * 10 = 40960

aber wie bau ich da noch die 45 Tage ein? Sad
vllt 2^3 * 45 und dann davon das ergebis mal 10 ?

b) Um wie viel Prozent nimmt die Population pro Monat zu?
Wie rechne ich das?
---> eigentlich doch immer um 50 % oder?
(80 , 40, 20, 10...)
xeraniad
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Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
Wohnort: Atlantis

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2008 - 16:46:27    Titel:

Nur Verständnisfrage: wie sieht das aus: angenommen, da is ein Pärchen solcher Ratten, wieviele und was für Kinder haben die beiden nach einer Generationszeit von 45 Tagen?

EDIT: Danke für die Definition, Ra.Be. Nach einer Generationszeit hat sich die Population ver2facht.
Damit komme ich auf die folgenden Ergebniße:
a) nach 3 Monaten: 10·2^(90÷45) = 40
nach 1 Jahr: 10·2^(365÷45) ≈ 2765
b) %-Erhöhung nach 1 Monat: 100%·[2^(30÷45)-1] = 58.74…%, das weicht von Ra.Bes Resultat ab, wer hat jetzt recht Question


Zuletzt bearbeitet von xeraniad am 08 Mai 2008 - 17:31:10, insgesamt 2-mal bearbeitet
Ra.Be
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Anmeldungsdatum: 12.01.2008
Beiträge: 410
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2008 - 17:13:54    Titel:

Hi,

ich habs folgendermaßen berechnet:

Die Generationszeit beschreibt die Zeit, in der sich eine Population verdoppelt hat. D.h. unsere Wanderratten benötigen 45 Tage, um ihre eigene Anzahl zu verdoppeln.

a)

Wir wissen, dass die Ratten drei Monate Zeit haben: 3 x 30 Tage = 90 Tage

90 Tage / 45 Tage = 2 -> Sie können ihre Anzahl zweimal verdoppeln

Damit ergibt sich: 10 * 2² = 40

b)

Hier haben wir einen Monat Zeit. 30 / 45 = 2/3
Angenommen x wäre die Anzahl die Ratten zum Zeitpunkt 0 und y die Anzahl der Ratten zum Zeitpunkt 1 Monat, dann gilt für y:

y = x + 2/3 x = 5/3x -> Erhöhung der Populatoion um 2/3 = ungefähr 0.66, was aber auch schon aus dem Verhältnis 30/45 ersichtlich war.



Gruß Ra.Be
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