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symmetrische Matrix
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> symmetrische Matrix
 
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kkkkkkkkk
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Anmeldungsdatum: 17.11.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2008 - 19:45:06    Titel: symmetrische Matrix

Hallo Zusammen,

Beweisen Sie, dass AA^T (für jede Martrix A) eine Symmetrische Matrix ist.

Das es stimmt ist mir klar... Aber wie kann ich es beweisen???

Vielen Dank & LG
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2008 - 19:49:27    Titel:

Ich würde versuchen, die Definitionen anzuwenden für die Matrixmultiplikation und die Transponierte:

,
(http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication, http://en.wikipedia.org/wiki/Transpose).

Edit: Je nach dem wieviel man Beweisen will, ist das schon zu viel des Guten.

Gruss


Zuletzt bearbeitet von fas am 08 Mai 2008 - 20:13:21, insgesamt 3-mal bearbeitet
ein Stein!
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2008 - 19:53:47    Titel:

Hallo,
wenn eine Matrix symmetrisch ist, iheißt das doch, sie ist gleich ihrer Transponierten, also zz:
AA^T=(AA^T)^T
kkkkkkkkk
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Anmeldungsdatum: 17.11.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2008 - 20:03:36    Titel:

Danke ihr zwei,

Hab mir den Wikipedia Link angeschaut, war sehr interessant!!!!

Es gab für die Aufgabe nur zwei Punkte, deshalb müßte AA^T=(AA^T)^T als Beweis reichen

Thanks Laughing
Armin Gibbs
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Anmeldungsdatum: 06.02.2008
Beiträge: 992

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2008 - 20:06:29    Titel:

Was ist das denn für nen Beweis? AA^T=(AA^T)^T ist eine Umformulierung dessen, was du zeigen sollst.
fas
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2008 - 20:07:20    Titel:

Das ist doch kein Beweis, sondern lediglich anders ausgedrückt, dass AA^T symmetrisch ist...
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