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Problem mit Geometrie
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Bullet1000
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Anmeldungsdatum: 27.09.2006
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BeitragVerfasst am: 10 Mai 2008 - 14:00:18    Titel:

Nein, leider nciht. Unser MAthelehrer hatte das selbst nicht raus.

Also ich komm jetzt, wenn ich meinen Ansatz verwende auf 5,68km.

Bin mir aber sehr unsicher, ob ich das so machen kann
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
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BeitragVerfasst am: 10 Mai 2008 - 14:08:05    Titel:

Zitat:
also der startpunkt des luftballon(0;1;0.1) geschw.:5 km/h richtungsvektor (9;12;0)
startpunkt des flugzeuges (28;32;0.1) geschw.:60km/h richtungsvektor (-4;-3;0)


b: vec x = (0|1|0,1) + 5 * t * (9|12|0)/15 = (0|1|0,1) + t * (3|4|0) ; t € IR

f: vec x = (28|32|0,1) + 60 * t * (-4|-3|0)/5 = (28|32|0,1) + t * (-48|-36|0) ; t € IR

d(b,f) = |vec bf| = | (28 - 51t| 31 - 40t|0) | = sqrt((28 - 51t)² + (31 - 40t)² + 0²) = ...

Gesucht ist d_min. Die Wurzelfunktion wird dann minimal, wenn der Radikand minimal (>= 0) wird. Suche also das Minimum des Radikanden (nach oben offene Parabel nehme ich mal an)

t_min gibt dann den Zeitpunkt der minimalen Entfernung an

mfG
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2008 - 14:09:09    Titel:

Bullet1000 hat folgendes geschrieben:
Nein, leider nciht. Unser MAthelehrer hatte das selbst nicht raus.


Wtf, was ist denn bei dem falsch gelaufen.. ?
Bullet1000
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Anmeldungsdatum: 27.09.2006
Beiträge: 264
Wohnort: Kitzscher

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2008 - 14:14:36    Titel:

hmm. Aso.

Aber warum dividierst du an dieser Stelle

(9|12|0)/15 nochmal durch 15. bzw. bei

(-4|-3|0)/5 durch 5?
drohdeifl
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Anmeldungsdatum: 27.11.2006
Beiträge: 2224

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2008 - 14:19:59    Titel:

Zitat:
b: vec x = (0|1|0,1) + 5 * t * (9|12|0)/15 = (0|1|0,1) + t * (3|4|0) ; t € IR

f: vec x = (28|32|0,1) + 60 * t * (-4|-3|0)/5 = (28|32|0,1) + t * (-48|-36|0) ; t € IR


Warum wird durch 15 bzw. durch 5 geteilt?
Bullet1000
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Anmeldungsdatum: 27.09.2006
Beiträge: 264
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BeitragVerfasst am: 10 Mai 2008 - 14:22:07    Titel:

genau. ISt mir grad irgendwie unklar
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
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BeitragVerfasst am: 10 Mai 2008 - 14:22:30    Titel:

Man nimmt z.B. das 60-fache des normierten "Flugzeug-Vektors".

mfG
Bullet1000
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Anmeldungsdatum: 27.09.2006
Beiträge: 264
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BeitragVerfasst am: 10 Mai 2008 - 14:24:17    Titel:

Achso. Alles klar. Wink

Vielen Dank für die Hilfe.
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2008 - 14:38:26    Titel:

Bullet1000 hat folgendes geschrieben:

Vielen Dank für die Hilfe.


Kein Problem, d_min sollte dan ca. 7,11 LE betragen..


mfG
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