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ableitungen
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perle
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 14:41:07    Titel: ableitungen

Hallo,kann mir vielleicht jemand helfen.
Muss einige Aufgabe machen die ich nicht kann, weil ich einfach eine niete in mathe bin.

-Bestimmen Sie zu f(x)=cos(ax³+b) die Ableitung df/dx
-Bestimmen Sie zu f(x)=ccos(bx+p) die Ableitung df/dx
-Bestimmen Sie zu f(y)=(py+p)³ die Ableitung df/dy
-Bestimmen Sie die Ableitung von-2+2x²+7x
-Bestimmen Sie zu f(x)=1/x³ die Ableitung df/dx

Bitte kann mir jemand helfen.
Dankeschön!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 16:14:24    Titel:

hi perle

f(x)=cos(ax^3+b)

Die Aufgabe ist wirklich sehr simpel. Du musst hier die Kettenregel anwenden. Zuerst wird der cos abgeleitet (äußere Ableitung), das gibt wie du bestimmt weißt -sin(ax^3+b). Das in der Klammer wird einfach abgeschrieben. Dann muss noch mit der inneren Ableitung (Ableitung des Klammerausdrucks) mal genommen werden. Die innere Ableitung ist 3ax^2. Also ergibt sich für f'(x)=-sin(ax^3+b)*(3ax^2). Und jetzt versuch mal die nächste Aufgabe zu lösen, die genau analog abläuft.

Gruß, Daniel
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 16:23:08    Titel:

danke, dass ist ja echt gar nicht so schwer. bei der nächsten weiß ich jetzt nur nicht, was ich mit dem c davor noch machen soll.bitte helf mir, du scheinst ein mathe-As zu sein!
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 16:26:42    Titel:

Wenn das c ein Vorfaktor sein soll also c*cos blabla, dann bleibt der Vorfaktor einfach erhalten also c*-sin blabla

Gruß, Daniel
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 16:30:05    Titel:

habs mal probiert.ist das richtig?

c*cos(bx+p)

df/dx =c*-sin(bx+p)*b
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 16:33:19    Titel:

Das ist korrekt, bin stolz auf dich Smile

Gruß, Daniel
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 16:35:35    Titel:

Damit es schöner aussieht könnte man noch schreiben: -cbsin(bx+p)
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 16:40:53    Titel:

danke,du hast mir echt gut weitergeholfen.muss die aufgaben nämlich für mein studium bis montag abgeben.die werden bewertet und deshalb frag ich hier, damit ich mir auch 100% sicher sein kann!

Ich weiß, ich nerve langsam, aber ist die ableitung von f(y)=(py+p)³

df/dy=3p(py+p)²

oder ist das total falsch?
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 17:01:38    Titel:

Was studierst du denn? Warum sollst du nerven, dafür ist dieses Forum doch da Smile Deine Lösung ist leider total falsch, da es sich hier um ein Produkt handelt. Du kannst den Ausdruck ja umschreiben zu (py+p)*(py+p)*(py+p), logisch ne. Kennst du die Produktregel f'(x)=u'*v+u*v' ? Die kann man auch auf mehrere Faktoren erweitern, in diesem Fall f'(y)=(u'*v*w)+(u*v'*w)+(u*v*w'). Da du hier 3 mal den gleichen Faktor hast könnte man auch noch schreiben f'(y)=3*(u'*u^2). Das hab ich mir jetzt aber aus dem Hut gezaubert, also ohne Gewähr. Aber nach der allgemeinen Produktregel gehts auf jeden Fall, wahrscheinlich sogar irgendwie noch einfacher.

Gruß, Daniel
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 17:10:29    Titel:

trotzdem danke das du mir versucht hast zu helfen.jetzt fehlt mir nur noch eine aufgabe.die scheint einfach zu sein.
lieg ich da mit 4x+7 richtig?
studiere informatik.bin aber noch so ziemlich am anfang!wie man sieht bemüh ich mich aber!
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