Eigenwerte

Louloudi · Gast

Hallo ihr Lieben,
Kann mir einer von euch erklären wie ich zeige das die reellen Eigenwerte einer Matrix größer oder kleiner sind als eine bestimmte, vorgegebene Zahl x?

Rolling Eyes

algebrafreak · Verfasst am: 02 Apr 2005 - 17:32:16 Titel:

Rechne das charakteristische Polynom aus. Bestimme die Nullstellen davon und Du hast es. Ich möchte anfügen, daß die Aufgabe so wenig Verwendung zu haben scheint. Normal ist man doch am Maximum der Beträge der E.W. interessiert. Wo komm die Aufgabe her?

Louloudi · Gast

Hi du freak;)

Wie man die Eigenwerte berechnet weiss ich ja, aber in unserer Klausur (Mathematik für Ingenieure!) wird sowas eben gefragt! Und anscheinend gibt es da wohl noch eine Methode wie man zB zeigen kann, dass die Eigenwerte kleiner sind als 85 und größer als -10.
Und da hab ich keine Ahnung wie das gehen soll!

algebrafreak · Verfasst am: 02 Apr 2005 - 19:00:47 Titel:

Ich denke mal nach.

Louloudi · Gast

ich bin übrigens jetzt selber auf die Lösung gekommen!
Das Verfahren heißt: GERSCHGORIN

für diejenigen die es vielleicht auch wissen wollten

algebrafreak · Verfasst am: 07 Apr 2005 - 13:49:19 Titel:

Wäre ich nie im Leben drauf gekommen. Allein schon aufgrund der Aufgabenstellung nicht. Und sonst auch nicht. Aber sehr interessant, daß es geht. Danke für den Hinweis.