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Urmel
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Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 17:04:50    Titel: Integrieren

Hi könntet ihr bitte für mich schauen ob meine Integrationen passen? Danke

1.) e^(3x-4) = 1/3 * e ^(3x-4) + c

2.) 1 / Wurzel(e^x) = 1 / e^(x/2) = e^(-x/2) = -2e^(-0,5*x)

3.) x * e^x² = 0,5 * e^x² + c

4.) x² * e ^(x^3 - 2) = 1/3 * e ^(x^3 - 2)

5.) (2x - 5) * e^(x²-5x) = e^(x² - 5x) + c

und allgemein:

e^ax = 1/a*e^(ax)

g(x) * e^(g(x)) = e²

g(x) * e ^(a * g(x)) = 1/a * e ^ (a*g(x)) + c

DANKE!
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 17:16:31    Titel: Re: Integrieren

Urmel hat folgendes geschrieben:
Hi könntet ihr bitte für mich schauen ob meine Integrationen passen? Danke

1.) e^(3x-4) = 1/3 * e ^(3x-4) + c


2.) 1 / Wurzel(e^x) = 1 / e^(x/2) = e^(-x/2) = -2e^(-0,5*x)


3.) x * e^x² = 0,5 * e^x² + c

4.) x² * e ^(x^3 - 2) = 1/3 * e ^(x^3 - 2)

5.) (2x - 5) * e^(x²-5x) = e^(x² - 5x) + c

und allgemein:

e^ax = 1/a*e^(ax)


g(x) * e^(g(x)) = e²=e^(g(x))

g(x) * e ^(a * g(x)) = 1/a * e ^ (a*g(x)) + c

DANKE!
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 19:04:36    Titel: Re: Integrieren

sambalmueslie hat folgendes geschrieben:

und allgemein:

g(x) * e^(g(x)) = e²=e^(g(x))



Glaube, das haut nicht ganz hin.

Beispiel: g(x)=1

∫g(x)*e^g(x)dx = ∫e dx = e ???

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 03:27:27    Titel:

keine ahnung ich verlass mich da auf euch was stimmt denn jetzt ?
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 04:51:50    Titel:

Könnte es vielleicht sein, daß Du meinst:

g'(x) e^g(x) ?

Dann wäre das Integral mit der Substitution g(x) =: y lösbar.
Auch bei der letzten Lösung habe ich so meine Zweifel... jedenfalls kommt beim Differenzieren nicht der Integrand heraus!
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