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Parameterform
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jeannine
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 17:42:11    Titel: Parameterform

Möchte nur wissen, ob diese Paramterform richtig aufgestellt ist:

Aufgabe: Punkte S1 (-4/-4/-4) und S2 (8/0/0) liegen spiegelbildlich bezügliche der Ebene1.

E1: (12 , 4 , 4 ) + r (2 , -2 , -2)

stimmt das so?
otto4
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 17:50:26    Titel:

hallo,

tut mir leid, so wie das da steht ist E1 keine ebene.

gruß
otto
jeannine
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 17:52:23    Titel:

ok... Sad

kann mir denn jemand erklären, wie ich diese gleichung aufstellen kann!?

ich kapier es einfach nicht
-=rand=-
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 17:58:19    Titel:

eine ebene kannst du nur aufstellen wenn du zb 3 punkte der ebene kennst, oder ein punkt und eine gerade, oder 2 parallele geraden...
otto4
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 18:05:48    Titel:

hallo,

du kannst hier schon die gesuchte ebene berechnen:

habt ihr schon ebenen in koordinatenform, hesse-normalenform?

poste kurz, dann details

gruß
otto

p.s.

E1= (2,-2-2) + r(-1,3,0) + s(0,-1,1)

(eine möglichkeit unter vielen)
der verbindungsvektor deiner punkte steht senkrecht auf der ebene. also brauchst du zwei richtungsvektoren, die auf diesen vektor senkrecht stehen. als aufpunkt für die ebene nimmst du den mittelpunkt der gegebenen punkte
jeannine
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 18:11:24    Titel:

ja haben wir schon gemacht mit HNF
jeannine
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 18:13:10    Titel:

wie bist du auf diese ebene gekommen?

also der erste Vektor leuchtet mir ein, aber die anderen beiden Vektoren??
otto4
Newbie
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 18:13:36    Titel:

hallo,

dann ist der verbindungsvektor der beiden punkte normalenvektor und der mittelpunkt der beiden punkte aufpunkt.

danach HNF in Parameterform umwandeln.

(wahrscheinlich ist die möglichkeit in meiner verlängerten ersten antwort schneller.

gruß
otto
otto4
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 18:17:35    Titel:

hallo

der verbindungsvektor ist doch (12,4,4)

zwei vektoren stehen aufeinender senkrecht, wenn ihr skalarprodukt 0 ist.

(-,-,-) * (12,4,4)=0

wenn du eine komponente 0 wählst und eine andere z.B. 1 ergibt sich die dritte. (0,1,-)*(12,4,4)=0

-> (0,1,-1)*(12,4,4)=0

gruß
jeannine
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Apr 2005 - 18:25:40    Titel:

so hab das mal ausgerechnet und meine Ebene in koordinatenform lautet : E1: 3x+y+z-2=0
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