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choseN
Senior Member
Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 602
Wohnort: Berlin
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 Verfasst am: 22 Mai 2008 - 19:04:07 Titel: Konsumentenrente |
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Ein Monopolist hat die Kostenfunktion: K(q)=3q² +500q +300.
Dabei sind:
K = die Produktionskosten in Euro und
q = die produzierte Menge in Stück.
Die gesellschaftliche Nachfragefunktion laute Q(p) = 200 -0,1p
mit
Q = nachgefragte Menge in Stück
p = Preis in Euro
c) Wie hoch ist die Konsumentenrente im Monopol?
d) Das Monopolunternehmen ist nun gezwungen zum Kostendeckungsprinzip anzubieten. Zu welchem Preis wird das Unternehmen die Ware anbieten?
So zu c): Braucht man dafür nicht die Angebotsfunktion? Wie soll ich aus Kostenfunktion und Nachfragefunktion die KR ermitteln?
Zu d): Hier weiß ich gar nicht Bescheid. Ich würde ja einfach ein bestimmte Menge q in die Kostenfunktion einsetzen und schauen was rauskommt. Aber das ist falsch 
_________________
Einstein ist tot, Newton ist tot, und mir ist auch schon ganz schlecht. |
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CrockNard
Full Member
Anmeldungsdatum: 09.01.2008
Beiträge: 114
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| Verfasst am: 22 Mai 2008 - 19:33:27 Titel: |
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ich gebs zu mit der rechnung komm ich irgendwie durcheinander und darum sag ich nur ma fix die theorie
zu c)
hier musst du zuerst von angebot und nachfrage das gleichgewicht bestimmen,
daraus folgend kannst du die nachfragekurve integrieren
das bestimmte integral bildest du dann im intervall von q=0 bis
q=Gleichgewichtsmenge
so da bekommste dann irgendne zahl bei raus,
die ist dann die konsumentenrente
zu d)ich denke mal da kannst du ja die angebotskurve ableiten und dann halt 1. ableitung nullstellen
2. ableitung gucken ob sie größer 0 ist
und fertisch
das zur theorie ^^ |
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choseN
Senior Member
Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 602
Wohnort: Berlin
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| Verfasst am: 22 Mai 2008 - 19:36:27 Titel: |
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Und das Angebot ist was? Ich hab doch nur eine Kostenfunktion gegeben (das ist die Originalaufgabenstellung).
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Einstein ist tot, Newton ist tot, und mir ist auch schon ganz schlecht. |
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CrockNard
Full Member
Anmeldungsdatum: 09.01.2008
Beiträge: 114
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| Verfasst am: 22 Mai 2008 - 19:50:38 Titel: |
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wie meinst du das, das angebot ist was?
die Kostenfunktion stellt die Angebotsfunktion dar.
du kannst natürlich auch nochmal wenn du möchtest die angebotsfuznktion nach der menge aufstellen statt nach den Kosten, um die Aufgabe zu lösen brauchst du aber die Kostenfunktion, damit die Kosten quasi "Y" bleiben und q x bleibt |
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Sternau
Full Member
Anmeldungsdatum: 26.02.2007
Beiträge: 209
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| Verfasst am: 22 Mai 2008 - 19:54:56 Titel: |
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| CrockNard hat folgendes geschrieben: |
ich gebs zu mit der rechnung komm ich irgendwie durcheinander und darum sag ich nur ma fix die theorie
zu c)
hier musst du zuerst von angebot und nachfrage das gleichgewicht bestimmen, daraus folgend kannst du die nachfragekurve integrieren
das bestimmte integral bildest du dann im intervall von q=0 bis
q=Gleichgewichtsmenge; so da bekommste dann irgendne zahl bei raus,
die ist dann die konsumentenrente
zu d)ich denke mal da kannst du ja die angebotskurve ableiten und dann halt 1. ableitung nullstellen
2. ableitung gucken ob sie gr��er 0 ist
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Hm...
Also, die Angebotskurve ist die marginalkostenkurve, also einmal K ableiten: 6q + 500.
Dann brauchst Du die invertierte Nachfragekurve, also einmal nach P umstellen: P = 2000 - 10q
Dann brauchst Du die Erl�sfunktion: (2000 - 10q)q
Einmal ableiten: 2000-20q = Grenzerl�s
Gewinnmaximum bestimmen: Grenzerl�s = Grenzkosten, q=57.69, d.h. P = 1423.08
Einmal die invertierte Nachfragefunktion integrieren: 2000-10q integriert gibt 2000q-5q^2 + c; Ermittle den spezifischen Integral (zwischen 0 und 57.7) und substrahiere den Preis mal die Menge, d.h. 1423.08*59.7 - das ist oben vergessen worden!
F�r den zweiten Fall gilt: Durchschnittskosten = Durchschnittserl�s.
Also 3q + 500 +300/q = P = 2000 - 10q
L�se f�r q: 13q^2-1500q+300 =�
q = [1500+(1500^2-4*13*300)^0.5]/2*13
Jetzt setze das resultierende q in die invertierte Nachfragekurve ein und erhalte P.
Bei fertiger Rechnung poste bitte die Ergebnisse - um zu testen, ob Du es kannst, errechne doch auch noch die Konsumentenrente f�r das Kostendeckungsprinzip und poste hier. Wenn die L�sungen nicht stimmen, melde ich mich nochmal... |
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CrockNard
Full Member
Anmeldungsdatum: 09.01.2008
Beiträge: 114
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| Verfasst am: 22 Mai 2008 - 20:05:33 Titel: |
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ah ja klar stimmt ich hätte ja dann das integral bei nem preis von 0 errechnet danke für die aufklärung
upps  |
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choseN
Senior Member
Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 602
Wohnort: Berlin
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| Verfasst am: 22 Mai 2008 - 21:11:29 Titel: |
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ich bekommen einmal 13795,67 für die KR und 848,16 für d). da wäre ich ja nie alleine drauf gekommen.
eine kleine frage ergibt sich jetzt noch: zu welchem preis würde das unternehmen als gewinnmaximierer produzieren?
p = dK/dQ aber was genau setz ich dort dann für Q ein?
ich muss mir zu gute halten, dass die wirtschaftsvorlesung parallel zu einer physikvorlesung liegt, deshalb erarbeite ich mir das selber :S
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Einstein ist tot, Newton ist tot, und mir ist auch schon ganz schlecht. |
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Sternau
Full Member
Anmeldungsdatum: 26.02.2007
Beiträge: 209
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| Verfasst am: 22 Mai 2008 - 22:36:31 Titel: |
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| choseN hat folgendes geschrieben: |
ich bekommen einmal 13795,67 für die KR und 848,16 für d). da wäre ich ja nie alleine drauf gekommen.
eine kleine frage ergibt sich jetzt noch: zu welchem preis würde das unternehmen als gewinnmaximierer produzieren?
p = dK/dQ aber was genau setz ich dort dann für Q ein?
ich muss mir zu gute halten, dass die wirtschaftsvorlesung parallel zu einer physikvorlesung liegt, deshalb erarbeite ich mir das selber :S |
Okay... 13795 kommt hin, ich habe 13809, aber das kann an meinen rundungen liegen, oder Deinen, oder beiden.
Der Preis ist immer 2000 - 10q! (stelle die Nachfragekurve nach P um!) q variiert, je nachdem, ob das Unternehmen Gewinnmaximierer ist oder nach Kostendeckungsprinzip produziert.
Konsumentenrente im unteren Fall ist 2000-10q integriert zwischen 0 und 115.18, minus P (848.16) mal q (115.7). Verifiziere, dass die KR größer bei Kostendeckung ist als sonst...
Hoffe, es ist jetzt klar... |
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phan90
Newbie
Anmeldungsdatum: 16.05.2011
Beiträge: 26
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| Verfasst am: 07 Jul 2012 - 19:49:28 Titel: |
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Habe gerade ein Problem mit der folgenden Aufgabe:
Es ist eine Produktionsfunktion mit q=K^0,4*L^0,6 mit den Produktionsfaktoren Kapital K und Arbeit L gegeben. Der Zinssatz r=4 und Lohnsatz w=6 ist ebenfalls vorhanden. Die Marknachfragefunktion ist D(p)=20-p. Nun soll ich die Konsumentenrente und Produzentenrente berechnen. Das Prinzip ist so weit klar, dass ich erstmal den Schnittpunkt zwischen Angebotsfunktion und Nachfragefunktion benötige (Also den Gleichgewichspreis). Da die Angebotsfunktion die umgeformte Grenzkostenfunktion ist, benötige ich erstmal die ursprüngliche Kostenfunktion. Nun wird es unschön. Meine errechnete Kostenfunktion ist K(x)=7,7x - abgeleitet also nur 7,7. Damit wäre die Angebotsfunktion einfach eine Gerade, weshalb das schöne Prinzip mit dem oberen und unteren Dreieck für die Konsumenten- und Produzentenrente nicht mehr funktioniert.
Habe ich mich verrechnet oder gibt es doch einen Lösungsweg? |
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