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ableitungen - wichtig!
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vaRo
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Anmeldungsdatum: 30.03.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 11:59:30    Titel: ableitungen - wichtig!

kann mir jemand helfen?
aufgabe ist einfach habe aber grade ein brett vorm kopf Sad
ich brauche die ableitungen von
f(x)=1/3(x³-8x²+16x)
das habe ich aufgelöst und die 1/3 vor jeden term gesetzt
1/3 x³-8/3*(x²) + 16/3*(x)
die ableitungen müssten doch folgendermassen aussehen oder?
f´(x)= x²- 16/3* (x)+ 16/3

f´´(x)=2x-16/3

f´´´(x)=2
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 12:14:56    Titel:

Es gilt (a*f(x))' = a * f'(x), du kannst das 1/3 draußen lassen:

f'(x) = (1/3(x³-8x²+16x) )' = 1/3 * (x³-8x²+16x)' = 1/3 * (3x^2-16x+16)

f''(x) = 1/3 * (3x^2-16x+16)' = 1/3 * (6x -16)

f'''(x) = 1/3 * (6x -16)' = 1/3 * 6 = 2

Deine Ergebnisse stimmen also.

ingobar
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