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Nullstellen
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Gast







BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 13:29:50    Titel: Nullstellen

Hallo!
Habe eine Frage, und zwar, wie ich am günstigsten die Nullstellen der folgenden Beispielfunktion ausrechne:

f(x) = 1/9 x(hoch)4 - 4/9 x(hoch)3 + 3

Danke
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 13:39:38    Titel:

Du musst erstmal eine NS raten. Dazu multipizierst du den Term mit dem Faktor vor der höchsten Potenz (hier 1/9), dann ist eine NS auch Teiler des letzten Gliedes ohne x, also dann von 27: Probiere -1,1,3,-3,9,-9 aus.

ingobar
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 13:44:27    Titel:

Danke schonmal, aber soweit war mir das schon klar!


es bliebe dann 0 = x(hoch)4 - 4x(hoch)3 +27

wie rechne ich jetzt weiter? doch nicht nur durch ausprobieren?
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 13:46:49    Titel:

Na ja, wenn der mittlere Term x^2 wäre, hättest du natürlich auch Substituieren können:

z.B. x^2 = u.

ingobar
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 13:47:49    Titel:

ja, ich weiß, aber genau da liegt mein problem:-)
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 13:58:37    Titel:

Mit der Polynomdivision geht das nicht, oder? Wenn nein, warum?
und wie kann ich dann weiterrechnen?
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 14:05:40    Titel:

Doch. Du kannst den Term ja so schreiben:

(x^4 - 4x^3 +0x^2 + 0x + 27) : (x-?)

Du kannst ja mal bei

[url]move.to/mathe[/url] schauen. Die haben einen Funktionsplotter und der kann dir die Polynomdivisionausrechnen.

ingobar
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