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Kreisgleichung
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geli_th
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 13:51:18    Titel: Kreisgleichung

hi
Ermittle die Gleichungen der Kreise, die durch die Punkte A und B gehen und die Gerades berühren!
A(-4|0); B(4|0); g: 3x - 4y = -20
Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung wie das funktioniert
lg
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 16:02:45    Titel:

nemen wir mal an du hast den punkt M = (xm/ym)´; das ist der mittelpkt des kreises. welche eigenschaften hat dann dieser pkt bezüglich der A und B und der geraden? er hat zu allen den gleichen abstand. also muss gelten:
r² = (xm+4)² + ym² zu A
r² = (xm-4)² + ym² zu B
aus g erhalten wir y = 3/4x + 5
r² = xm² + (3/4xm + 5)²
wenn du nun die beiden oberen gleichungen von einander subtrahierst und nach xm auflöst und die unter einesetzt bekommst du werte für, ich hab das jetzt nicht kontrolliert, es könne folgende möglichkeieten existieren:
- es gibt nur ein r
- es gibt 2 verschiedene r weil man eine quadratische gleichung hat, wobei nochmals 2 verschieden r auftreten könnten weil r² genau +/-r sein lönnte
- r ist ein funktion von xm

alo musst mal einsetzen und schaun was rauskommt
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