Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Problem mit Schnitt 2er Funktionen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Problem mit Schnitt 2er Funktionen
 
Autor Nachricht
tvangestee
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 18:59:24    Titel: Problem mit Schnitt 2er Funktionen

Hallo

Ich sitze momentan mit einer Aufgabe im Schlamm.
Kann mir jemand helfen, wo der Fehler ist?

Folgendes Problem:

Diese 2 Funktionen schliessen eine Fläche ein. Wie gross ist diese Fläche.

f(x)= -x^2+4.25
g(x)= 1/x^2=x^-2

Jetzt wären doch die Stammfunktionen:

F(x)= -1*1/3*x^3+4.25x
G(x)= -1*x^-1

Durch Gleichsetzen ergäbe das die Schnittpunkte:

0.5 2 -0.5 -2

Jetzt muss man doch ∫(f(x)-g(x))dx rechnen und das mal 2 rechnen, da beide Funktionen über die y-Achse symmetrisch sind.

Das gäbe also:

([-1/3*x^3+4.25*x+x^-2]20.5)*2


Wenn ich das aber rechne gibt mir der Taschenrechner raus, dass A=0 sei, das ist aber ja schon rein von der Skizze her, die ich angefertigt habe, nicht möglich.

Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler sitzt?

Gruss, Dave
mody
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 24.03.2005
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 19:11:07    Titel:

hi

hab deine Aufgabe nicht durchgerechnet, aber es könnten zwei Fehler in deiner Rechnung sein
1. Welche Funktionen hast du wegen den Schnittpunkten gleichgesetzt?
Du musst die "ursprünglichen Gleichung" gleich setzen

2. Liegt die Fläche der beiden Funktion unter und über der y-Achse? Wenn ja könnte da der Fehler liegen, da das Integral die positive (über der y-Achse liegende Fläche ) und die negative (unterhalb von der y-Achse) abzieht

mfg
tvangestee
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 19:23:16    Titel:

Danke,aber es scheint weder das andere noch zu sein

zu 1: Ich habe f(x) und g(x) gleichgesetzt und nach x aufgelöst.

zu 2: Unter der y-Achse? nennt man die nicht x-Achse?
Aber Flächen links von der y-Achse sind doch eigentlich auch Positiv,
oder müssen die abgezogen werden?

Das problem ist, schon nur die eine Fläche ergibt mir 0 und ob 0-0, 0+0 oder 0^100'000 , es bleibt 0, aber das kann ja nicht sein, da sich g(x) nach innen krümmt und f(x) nach aussen, und sie keine Tangenten sind.

Muss wohl ein anderer Fehler sein...

Trotzdem tausend Dank,

Gruss, Dave
Mortimer
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 12.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 19:30:06    Titel:

Hi,

Was du schreibst sieht doch alles schon ganz vernünftig aus, nur deine Berechnungs Formel zum Schluss versteh ich nicht.
Du bildes die Differenzfkt. f(x)-g(x)=d(x) und müsstest doch dann ein
D(x)=-1/3*x^3+4.25*x+x^-1
da musst du doch dann nur noch die Grenzen 2 und 0,5 einsetzen, quasi dann subtrahieren und das ganze mit 2 multiplizieren, wegen der Symmetrie, wie du so schön erklärt hast.
Mein Taschenrechner spuckt mir da eine schöne 4,5 aus...

mfg mortimer
tvangestee
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 23:47:12    Titel:

Rolling Eyes ok, danke, klar, logisch....

nein, klar, demfall wars einfach ein Vertauschfehler...

Tausend Dank, befasse mich eben erst seit heute mit diesem Thema und ja, vorallem die Aufleitung von Funktionen der Form f(x)=x^-[irgendwas]
machen mir noch leicht Mühe und vertausche es leicht.

Tausend Dank!!

Noch einen schönen Abend und danke allerseits für eure Bemühungen.

Mfg,

Dave
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Problem mit Schnitt 2er Funktionen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum