Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

kriegs nich hin
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> kriegs nich hin
 
Autor Nachricht
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 19:55:40    Titel: kriegs nich hin

schaffs nich die gleichung der Wendetangente der Funktion x*e^1-x aufzustellen...
hab als f' (-x+1)*e^1-x (glaub aber nich das das stimmt)
und als f"(-1-(x-1)*e^1-x(was bestimmt auch falsch is...)
kann mir bitte jemand weiterhelfen?
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 20:21:52    Titel:

Zitat:
schaffs nich die gleichung der Wendetangente der Funktion x*e^1-x aufzustellen...
hab als f' (-x+1)*e^1-x (glaub aber nich das das stimmt)
und als f"(-1-(x-1)*e^1-x(was bestimmt auch falsch is...)
kann mir bitte jemand weiterhelfen?


a(x) = x* e^(1-x)
Kettenregel (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
Produktregel h(x) * i(x) = h'(x)i(x) + h(x) i'(x)
f(x) = e^()
f'(x) = e^()

g(x) = 1-x
g'(x) = -1

h(x) = e^(1-x)
h'(x) = f'(g(x)) * g'(x) = e^(1-x)*-1

i(x) = x
i'(x) = 1

a'(x) = h'(x)i(x) + h(x) i'(x)
a'(x) = e^(1-x)*-1 * x + e^(1-x)
a'(x) = (1-x) * e^(1-x) allso stimmt dein Ergebnis.

a''(x) = -1 * e^(1-x) + (1-x) * e^(1-x)*-1
a''(x) = -e^(1-x) - (1-x) * e^(1-x)
a''(x) = (-1-(1-x)) * e^(1-x) Stimmt also auch.

Wendepunkt:
a''(x) = 0
0 = (-1-(1-x)) * e^(1-x) Satz vom Nullprodukt
0 <> e^(1-x)
0 = (-1-(1-x))
1 = -1 + x
x = 2

a(x) = x* e^(1-x)
a(2) = 2*e^(1-2) = 2*e^(-1)
W(2|2*e^(-1))

Wendetangete:

y = mx + b
Steigung:
a'(2) = (1-2) * e^(1-2) = -e^(-1)

2*e^(-1) = -e^(-1) * 2 + b
4*e^(-1) = b

y = -e^(-1) x + 4*e^(-1)
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 20:31:26    Titel:

Danke
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> kriegs nich hin
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum