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Probleme mit einem Grenzwert
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Marin_Bukov
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Anmeldungsdatum: 17.12.2007
Beiträge: 345
Wohnort: Sofia

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2008 - 12:48:48    Titel: Probleme mit einem Grenzwert

Hallo allen!

Ich hab grosse Schwierigkeiten mit einem Grenzwert Sad

1/4*Limes /fuer d->00/ [ Ei[-a/x^2]+2Exp[-a/x^2]Log[x] ](in den Grenzen von -d bis +d)

wobei: Ei - Integralexponent
a - Parameter
Log - natuerlicher Logarithmus


es war eigentlich ein uneigentliches Integarl, desses Stammfunktion ich berechnet hab Smile


Mathematica gibt -i*pi/2 als Antwort an, jedoch weiss ich nicht, wie das zu bekommen ist Smile


Vielen Dank im Voraus, m.f.G, Marin
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2008 - 13:10:31    Titel:

.
Zitat:

wobei: Ei - Integralexponent

kannst du bitte dein gelegtes Ei für unbeflügelte Leser auch noch ausbrüten?
also:
um was gehts denn genau gesagt?


Zitat:
war eigentlich ein uneigentliches Integarl Very Happy

wie sah dies denn eigentlich gar zu Beginn mal aus? --> ..? ..

Zitat:
ein uneigentliches Integarl, desses Stammfunktion ich berechnet hab
staun: von un..-Integral Stammfunktion berechnet?

Zitat:
weiss ich nicht, wie das zu bekommen ist
Very Happy
.
Marin_Bukov
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Anmeldungsdatum: 17.12.2007
Beiträge: 345
Wohnort: Sofia

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2008 - 13:26:51    Titel:

so: Smile

Ei[x]: http://de.wikipedia.org/wiki/Integralexponentialfunktion

Ich hab verwendet: Int Exp[x] /x dx = Ei[x] +C

Das integral lautet:

Int / in den Grenzen von -Unendlich bis +Unendlich/ [ Abs[Log[Abs[x]]]*Exp[-a/x^2] *a/Abs[x^3] ] dx

Abs[x] = Betrag von x
(Schreib dir es Nochmal oradentlich ab, denn hier sind viele Symbole)


Na ja.. jedes uneigentliches Integral der obigen Art laesst ist als Grenzwert definieren:

Int / in den Grenzen von -Unendlich bis +Unendlich/ [f[x]dx] =

= lim [d->oo] F[x] [in den grenzen von -d bis +d]
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