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integrale..
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Gast







BeitragVerfasst am: 03 Apr 2005 - 23:44:09    Titel: integrale..

also habe folgendes porblem
kriege diese beiden integrale nicht gelöst!

5
∫(x) ·LN(2·x)

und

∫(SINH(√x))·dx (bestimmtes integral: obere grenze lautet 1
untere grenze lautet 0 )

danke im vorraus

mfg pesic
Bast
Gast






BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 11:29:38    Titel:

Beim ersten ist die Stammfunktion glaub ich 1/(2*x). Integralfunktion ausreichnen kriesgte ja wohl selber hin ( musst ja nur werte einsetzen und voneinander abziehn)

Das zweite: ( Kettenregel) innere Ableitung ist 1/(2*Wurzelx)

-cos(Wurzelx)*1/(2*Wurzelx) ( Stammfunktion)

Dann wieder Werte einsetzen und voneinander abziehen.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 12:44:56    Titel:

Bast hat folgendes geschrieben:
Beim ersten ist die Stammfunktion glaub ich 1/(2*x). Integralfunktion ausreichnen kriesgte ja wohl selber hin ( musst ja nur werte einsetzen und voneinander abziehn)


Diese Stammfunktion stimmt nicht.




Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 13:06:10    Titel:

Das zweite Integral:



Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 00:15:20    Titel:

danke für die schnelle hilfe
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 00:16:42    Titel: integrale...

die aufgabe heißt aber


∫(x)^5 ·LN(2·x)

sorry!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 00:58:09    Titel:

den letzten schritt vor der resubstitution verstehe ich leider nicht
da wo du das integral y*sinh(y) dy löst...

wie integrierst du das welche regel ist das?
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 01:20:25    Titel:

zu dem zweiten integral (x^5*ln2x dx...)

ich habe da als ergebnis durch rumprobieren folgendes rausbekommen

1/6x^6 (ln2x - 1/6)+c

stimmt das??
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 19:16:03    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
den letzten schritt vor der resubstitution verstehe ich leider nicht
da wo du das integral y*sinh(y) dy löst...

wie integrierst du das welche regel ist das?

Partielle Integration

v = y => v' = 1
u' = sinh(y) => u = cosh(y)

zu berechnen:

2∫u'v dy

uv = y*cosh(y) und uv' = 1*cosh(y)

2∫y*sinh(y) dy =2*( [u*v] - ∫u'v dy) = 2*(y*cosh(y) - sinh(y))

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 19:17:35    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
zu dem zweiten integral (x^5*ln2x dx...)

ich habe da als ergebnis durch rumprobieren folgendes rausbekommen

1/6x^6 (ln2x - 1/6)+c

stimmt das??


Das sieht auf den ersten Blick okay aus.

Gruß
Andromeda
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