Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Problem mit Aufgabe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Problem mit Aufgabe
 
Autor Nachricht
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 18:10:53    Titel: Problem mit Aufgabe

Keine Ahnung wie ich diese Aufgabe lösen soll bekomme ich von euch hilfe `?

Ein unterirdischer Abwasserkanal hat einen Querschnitt von der Form eines Rechteckes mit unten angesetzten Halbkreis.Der Umfang des Querschnittes ist mit Rücksicht auf das Baumaterial durch U=7,14m fest gegeben.Wie groß ist der Radius des Halbkreises zu wählen, damit der Querschnitt möglichst groß wird ? ( PI=3.14 )
Netter Kerl
Gast






BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 18:19:03    Titel:

Sehr ähnlich: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?t=17921
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 18:25:49    Titel:

da r = a/2
U = a + 2b + aPi/2
U = 2a/2 + 4b/2 + aPI/2
U = (2a + PIa + 4b) / 2
U = ((2+PI)a + 4b/2
2U = (2+PI)a + 4b
U = 7,14

14,28 = (2+PI)a + 4b
14,28 - (2+PI)a = 4b
b = (14,28 - (2+PI)a)/4

Fläche:
Halbkreis:
d^2*PI/8 = a^2*PI / 8
Rechteck:
a * b
A = a^2*PI / 8 + a*b
A = a^2*PI / 8 + a* (14,28 - (2+PI)a)/4
A = a^2*PI / 8 + (14,28a - (2+PI)a^2)/4
A = a^2*PI / 8 + (28,56a - (2+PI)*2a^2)/8
A = (a^2*PI + 28,56a - (2+PI)*2a^2)/8
A = (a^2*PI + 28,56a - 4a^2 - PI*2a^2)/8
A = (-PIa^2 - 4a^2 + 28,56a)/8
A(a) = (-a^2(PI + 4) + 28,56a)/8
A'(a) = (-2a(PI+4) + 28,56)/8
0 = (-2a(PI+4) + 28,56)/8
0 = -2a(PI+4) + 28,56
a(PI+4) = 14,28
a = 14,28/(PI+4)
r = a/2
r = 7,14/(PI+4)
r = 0,999...
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 18:52:49    Titel: Danke

danke sambalmueslie
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Problem mit Aufgabe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum