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inhom. DGL 2.Ord.: Suche partikuläre Lösung!
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> inhom. DGL 2.Ord.: Suche partikuläre Lösung!
 
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dndy882
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Anmeldungsdatum: 04.04.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 19:06:41    Titel: inhom. DGL 2.Ord.: Suche partikuläre Lösung!

Hallo.

Ich habe folgende DGL eines Schwingkreises mit Störfkt.:

x(t) = LC y'' + L/R y' + y

Da diese Gleichung zu einem linearen und zeitinvarianten System gehört, sind alle Funktionen der Form k e^(s t) Eigenfunktionen. Die Störfkt. x(t) besteht aus zwei addierten solchen Eigenfkt.. Es gilt also der Überlagerungssatz, da das System ja linear ist.

Als homogene Lösung habe ich:

(charakteristische Gleichung der hom. DGL mit Lösungsansatz y = e^(z t) )

0 = LC z^2 + L/R z +1

mit

z = -1/RC <plusminus> wurzel{ 1 / (4 R^2 C^2) - 1 / LC }

Für R, L und C habe ich keine Angaben, kann also nicht prüfen, ob die Wurzel 0, reell oder komplex ist. Dann währe die Aufgabe nach Schema F wie in vielen Büchern beschrieben mit dem entsprechenden Lösungsansatz zu lösen.

Wie komme ich auf eine partikuläre Lösung?

Muss ich alle drei Fälle getrennt betrachten?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 01:49:30    Titel:

Wir haben hier im Forum sehr gute Physiker, die sich ständig mit sowas befassen. Ich kann Dir, ohne mich nochmal in die 3 Jahre hinter mir liegende Vorlesung reinzulesen, nicht helfen. Versuche mal das selbe in Physik-Forum.
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