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Lebenswichtige Aufgabe zur Integralrechnug!
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Lebenswichtige Aufgabe zur Integralrechnug!
 
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DizzeeInterrascal
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Anmeldungsdatum: 04.04.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 21:48:13    Titel: Lebenswichtige Aufgabe zur Integralrechnug!

Hallo, ich habe da folgende, für mich unlösbare Aufgabe, die ich am Freitag dem 08-04-05 gelöst haben muss. Da ich die Aufgabe am Freitag vorstellen muss wäre ich glücklich wenn ich bis Donnerstag Hilfe von euch bekommen könnte Smile
Natürlich werd ich mich selber an der Aufgabe versuchen, und Zwischenergebnisse hier reinschreiben.
Nun zur Aufgabe:

Die Fläche zwischen der x-Achse und dem Graphen zu
f(x) = -0,0625x^4+0,375x^2+1,6875 wird durch die Wendetangente geteilt. Berechnen Sie
a) die gesamte Fläche,
b) beide Teilflächen,
c) das Verhältnis der Teilung

Dazu gibt es noch eine Skizze, werd mal versuchen die per Excel zu erstellen.

Smile

Also dann vielen Dank schonmal im voraus.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 22:10:48    Titel:

Nur mal auf die Schnelle als Anhaltspunkt



Tangente nur geschätzt, deshalb Werte bitte nur als Näherung sehen.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Apr 2005 - 23:02:58    Titel:

Der Flächeninhalt wird doch über das Integral zwischen -3 und 3 berechnet gel. Ich komme dabei aber auf die Flächeninhalte
A(Kurve) = 10.8
A(Wendetangende) = 9.0
A(Differenz)=1.8 (klar Rolling Eyes)[/img]
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 05:41:35    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
Der Flächeninhalt wird doch über das Integral zwischen -3 und 3 berechnet gel. Ich komme dabei aber auf die Flächeninhalte
A(Kurve) = 10.8


Das stimmt doch. A=3,2 + 7,6 = 10,8

Die beiden Teilflächen sind also 3,2 und 7,6

Gruß
Andromeda
DizzeeInterrascal
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Anmeldungsdatum: 04.04.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 22:29:12    Titel: nr. c , noch jemand wach

Ok, danke erstmal für das schnelle antworten. Kann mir vielleicht noch jemand ein Tip zu Aufgabe c geben Smile ?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 22:44:28    Titel:

Was meinst du damit? Das Verhältnis der Teilung müsste doch das Verhältnis der Einzelflächen sein, also 3,2:7,6 oder eben umgedreht 7,6:3,2.

Oder wie ist die Frage gemeint?

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 22:53:25    Titel:

Noch ein Hinweis zur Flächenberechnung.

Die Gesamtfläche hast du ja bereits berechnet.

Teilfläche unterhalb der Wendetangente ist die Dreiecksfläche zwischen Tangente und x-Achse von dem Punkt x = -3 bis x = +1 (Berührungspunkt ist ja bei (x=1 und y=2).

Damit ist die Dreiecksfläche 4*2* ½ = 4

Jetzt noch das Integral unter der Kurve zwischen den Werten x=1 und x = 3, das müsst 3,6 ergeben.

Somit ist die Teilfläche = 7,60

Gruß
Andromeda
DizzeeInterrascal
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Anmeldungsdatum: 04.04.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 23:27:52    Titel: Stammfunktion

ist die Stammfunktion :

F(x) -0,0625x^5 + 0,375x^3 +1,6575 (oder fällt die 1,6875 weg )

------------ ----------
5 3

?
DizzeeInterrascal
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Anmeldungsdatum: 04.04.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 23:29:08    Titel:

Mist, Formatierung verpeilt ;(
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 Apr 2005 - 23:31:50    Titel: Re: Stammfunktion

DizzeeInterrascal hat folgendes geschrieben:
ist die Stammfunktion :

F(x) -0,0625x^5 + 0,375x^3 +1,6575 (oder fällt die 1,6875 weg )

------------ ----------
5 3

?


Fällt nicht weg, muss aber mit x multipliziert werden.

Also

F(x) = -0,0125*x^5 + 0,125*x^3 + 1,6575*x

Gruß
Andromeda
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