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Grundstück umranden...
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Dumpfbacke
Gast






BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 10:08:54    Titel: Grundstück umranden...

Hallo zusammen,

hoffe ihr könnt mir mit dieser textaufgabe weiter helfen.
Ein Landwirt besitzt ein Grundstück mit der grösse 40000m². er errichtet einen weg um das grundstück (Der weg befindet sich auf dem grundstück). die weg breite beträgt 2m die fläche des gesamten weges beträgt 2304m².
Gesucht wird die länge und breite des grundstückes...

vielen dank schon mal!!
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 10:17:13    Titel:

Und die Länge des Weges ist wirklich gegeben.
Da wäre der Weg ja 1152 m lang.
Bei einem Quatratischen Grundstück ohne zusätzliche Ecken kommt man doch nur auf maximal 200 m Seitenlänge und somit 1584 m² Weg?
Länge: 792 m

Dürfen im Grundstück den auch Ecken sein, oder muss es ein Rechteck oder Quatrat sein?
dumpfbacke
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 10:44:55    Titel:

zum verständniss:

Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 11:02:59    Titel:

Also ich hab das jetzt mal gelöst.

Das Grundstück muss 495.23 lang und 80.77 breit sein.

A Grundstück: 495.23m * 80.77m = 40000m²
L Weg: 495.23m + 495.23m + 80.77m+80.77m=1152m
A Weg: 1152m*2m = 2304m
dumpfbacke
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 11:22:31    Titel:

ok?? durch probieren ist das kein problem. wieso hast du so ungerade werte?? das ergebins ist 800m breit 50m lang.
ABER ICH benötige eine rechnerische lösung...!!!!!!!
dumpfbacke
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 11:23:57    Titel:

Zitat:
A Grundstück: 495.23m * 80.77m = 40000m²


FALSCH!! 495.23m * 80.77m = 39999,7271m²
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 11:25:04    Titel:

Ich hab ein paar Nachkommastellen weg gelassen!
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 11:33:52    Titel:

Ich habe es so gelöst:

A des Wegs ist A = 2304 = ab
a ist 2m
--> b = 1152 m (Länge des Wegs)

Der Umfang des Grundstück ist dabei so lang wie der Weg.
u = 1152 = 2(a+b)
--> 576 = a+b

Jetzt nach a umstellen: a = 576 - b und in die Gleichung von A des wegs einsetzten.
--> A = ab = 40000m² = (576-b)b = -b²+576b
Nach 0 umstellen und b ausrechnen --> nur eine Nullstelle der quatratischen Funktion wird dabei benötigt.
Dann in die obere Gleichung einsetzen (a=576-b) und a bestimmen.

Ferticcchhh!
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 11:39:44    Titel:

Übrigens, wenn dein Grundstück wie oben geschrieben 800m * 50m ist,
dann ist der Flächeninhalt deines Wegs nicht 2304m² sondern 3400m².
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 11:47:12    Titel:

Hallo,

ich habe da mal eine Frage. Wenn der Weg 1152 m lang ist. Wo wird die Länge denn gemessen? Der Außenumring ist ja wohl größer als der Innenumring.

Und wenn die Länge des Weges die Mittellinie meint, denn nur dann stimmt das mit der Fläche 1152*2=2304m², dann ist der Umring der Fläche um 4 m größer als die Weglänge. Kommt ja noch 4mal die halbe Wegbreite dazu.

Gruß
Dirk
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