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Zwei Fragen zu Funktionen.
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Zwei Fragen zu Funktionen.
 
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The-Mick
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Anmeldungsdatum: 26.03.2005
Beiträge: 207

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 10:51:28    Titel: Zwei Fragen zu Funktionen.

Moin,

Also:
1. Wie erkenne ich bei komplexen Funktionen wie zB. x^4+3x^2+x+2 oder so, auf einen Blick wieviele
Nullstellen die Funktion hat? Sonst sucht man sich immer ein Wolf...
2. Wie bestimme ich einfach die Nullstellen beim dritten Grad (x^3)oder vierten grad (x^4)
außer durch ausprobieren.
3. Wenn man eine komplexere Funktion hat (zb. die von Nr.1), wie kann ich relativ schnell festellen,
wie die ungefähr aussieht (ohne Wertetabelle; Matheass)??

Hoffe ihr könnt mir zumindest teilweise helfen

MfG

Alex
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 11:14:41    Titel:

zu 2. Neben dem Ausprobieren, gibt es die Möglichkeit die ersten Nullstellen mit dem Tangentenverfahren nach Newton, dem Regula falsi und durch grafische Darstellung zu bestimmen.

zu 3. Mit nem grafischen Taschenrechner
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 11:36:50    Titel:

Hallo The Mick,

zu 1.) An dem Polynomgrad erkennst du die maximale Anzahl von Nullstellen.

zu 3.) oder mit einem online-Funktionsplotter wie hier:
http://www.mathe-online.at/fplotter/fplotter.html

oder dem Freewareprogramm Funkyplot (Grafik,Nullstellen, Ableitung).

Gruß
Dirk
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 11:45:43    Titel:

zu 1. der Polynomgrad sagt aber nichts über die tatsächlich vorhandene Anzahl von Nullstellen aus! In der gegebenen Funktion zum Beispiel nur 2.
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 12:42:10    Titel:

daher auch "maximale anzahl von nullstellen"
The-Mick
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Anmeldungsdatum: 26.03.2005
Beiträge: 207

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 12:50:05    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
zu 2. Neben dem Ausprobieren, gibt es die Möglichkeit die ersten Nullstellen mit dem Tangentenverfahren nach Newton, dem Regula falsi und durch grafische Darstellung zu bestimmen.

zu 3. Mit nem grafischen Taschenrechner


Was ist das genau???
Ich meine jetzt ganz ohne Hilfsmittel,zB.. wie bei x^2, wo jeder weiss, dass es ein "Tal" ist, oder halt ein "Gipfel".
Gast







BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 13:10:26    Titel:

Das geht meines Wissens nicht so einfach wie du das denke ich willst.
Dann würde ja auch niemand mehr den langen Weg gehen.

Zu deiner Frage:
Das Tangentverfahren ist ein numerisches Verfahren was teilweise in der Informatik angewandt wird, genauso wie das Regula falsi. Beides sind Näherungsverfahren.

Die grafische Lösung erklärt sich ja wohl von selbst.
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