Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Funktionen + Nullstellen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Funktionen + Nullstellen
 
Autor Nachricht
Daisyli
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 13:50:52    Titel: Funktionen + Nullstellen

gegeben:

fk(x) = 1/3(x²-k²)(2x+2k) Dfk 0 IR und k eIR

Ziege durch geeignete Umformung daß

fk(x) = 2/3(x+k)²(x-k) geschrieben werden kann

Ermittle Anzahl,Lage und vielfachheit aller Nullstellen von fk in Abhängigkeit von k.


Wer kann mir detalliert helfen.
Danke.
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 16:06:26    Titel: Re: Funktionen + Nullstellen

Daisyli hat folgendes geschrieben:
gegeben:

fk(x) = 1/3(x²-k²)(2x+2k) Dfk 0 IR und k eIR

Ziege durch geeignete Umformung daß

fk(x) = 2/3(x+k)²(x-k) geschrieben werden kann

Ermittle Anzahl,Lage und vielfachheit aller Nullstellen von fk in Abhängigkeit von k.


Wer kann mir detalliert helfen.
Danke.


fk(x) = 1/3(x²-k²)(2x+2k)
fk(x) = 2/3(x²-k²)(x+k)
Satz vom Nullprodukt:
0 = x^2 - k^2
k^2 = x^2
k = +-x

0 = x+k
k = -x

Doppelte Nullstelle bei k = -x
(k+x)^2
Einfache Nullstelle bei k = x
(k-x)
fk(x) = 2/3 (k+x)^2(k-x)

Es gibt zwei Nullstellen:
x1 = -k N(-k |0) // Berührstelle

x2 = k N(k |0) // Nullstelle
Daisyli
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 16:48:28    Titel: Re: Funktionen + Nullstellen

sambalmueslie hat folgendes geschrieben:
Daisyli hat folgendes geschrieben:
gegeben:

fk(x) = 1/3(x²-k²)(2x+2k) Dfk 0 IR und k eIR

Ziege durch geeignete Umformung daß

fk(x) = 2/3(x+k)²(x-k) geschrieben werden kann

Ermittle Anzahl,Lage und vielfachheit aller Nullstellen von fk in Abhängigkeit von k.


Wer kann mir detalliert helfen.
Danke.


fk(x) = 1/3(x²-k²)(2x+2k)
fk(x) = 2/3(x²-k²)(x+k)
Satz vom Nullprodukt:
0 = x^2 - k^2
k^2 = x^2
k = +-x

0 = x+k
k = -x

Doppelte Nullstelle bei k = -x
(k+x)^2
Einfache Nullstelle bei k = x
(k-x)
fk(x) = 2/3 (k+x)^2(k-x)

Es gibt zwei Nullstellen:
x1 = -k N(-k |0) // Berührstelle


x2 = k N(k |0) // Nullstelle




Bitte aus ausführlicher! Danke.
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 17:15:06    Titel:

Stell doch einfach Fragen, dann hab ich's einfacher.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Funktionen + Nullstellen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum