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Wie viele max. lokale Extrema?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wie viele max. lokale Extrema?
 
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Jady
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Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 171

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 16:50:57    Titel: Wie viele max. lokale Extrema?

hallo,
woher weiß man wie viele max. Extrema(also Hoch oder Tiefpunlte) eine Funtion hat, wenn man z. B:
f(x)=2x^4+x^3 hat und
f´(x)=8x^3 + 3x^2

Mir wurde gesagt in diesem Falle max. 3 lok. Extrema, aber woher erkennt man das genau, an den Potenzen?
Kommt das darauf an, welchen Grades die Ableitung ist?
Ich bitte um schnelle Antwort
MFG
Sehr wichtig
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 16:54:22    Titel:

Du brauchst sie NS der 1. Ableitung und ein Polynom n-ten grades kann nur maximal n NS haben.

ingobar
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 16:55:58    Titel:

Hallo Jady,

das erkennt man an den Nullstellen der Ableitung. Das sie vom Grad 3 ist kannst du maximal 3 Extrema haben.

Gruß
Dirk
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