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probleme mit der Rentenrechnung
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BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 17:02:06    Titel: probleme mit der Rentenrechnung

hi leute,

ich glaube ihr seid meine letzte hoffnung. schreibe morgen ne klausur und habe da nen paar frage. das inet habe ich schon durchsucht aber es dauert einfach zu lange. und außerdem gibt es dort nicht die ergebnisse für meine aufgaben.

1. Rentenrechnung.
wie löse ich z.B. so eine aufgabe. R'0 (rentenbarwert) = rq (q(hoch n) - 1:q-1) * 1:q(n)

also sobald ich nach n oder q aufkösen muss komm ich einfach nicht klar. ich weiß zwar das ich * q-1 rechnen muss aber wie und was da rauskommt versteh ich einfach nicht. ich weiß nicht worauf und wie sich diese rechnung (* q-1) so auswirkt. hoffe ihr versteht mein problem.

ne aufgabe zur rentenrechnung: Ein anfangskapital (K0) wird zu 8% auf zinseszins angelegt. Wie viel jahre kann man aus dem guthaben jeweils am ende des jahres 15 % entnehmen, bis das kapital vollständig aufgezehrt ist.

und dann versteht ich die quadratische ergänzung nicht. ich wei0ß zwar das ich sie nur dann anwenden kann wenn es folgendermaßen aussieht.

beispiel:
x² + 4x = 12 oder x² + 4x - 12 = 0

aber wie ich auf das (4/2)² komme versteht ich nicht. was muss ich das machen. muss ich das x (4x) durch 2 teilen oder was.

bitte helft mir. ist ziemlich wichtig. an all die die es versuchen wollen schonmal vielen dank
Ingobar
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Anmeldungsdatum: 25.02.2005
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2005 - 17:13:28    Titel: Re: probleme mit der Rentenrechnung

Anonymous hat folgendes geschrieben:

beispiel:
x² + 4x - 12 = 0
aber wie ich auf das (4/2)² komme, versteht ich nicht.


Du betrachstet nur x² + 4x, die -12 spielen keine Rolle. Dann weißt du, dass der Term denn du suchst, eine binomische Formel war und damit in der Mitte das doppelte Prdukt der Summanden war. Su suchst etwas, dass die Form (x-a)² hat. Ausmultipliziert: x² + 2ax + a². Wenn du dass mit x² + 4x vergelichst, muss die 4 denn 2a entsprechen. Also 2a = 4 und a = 4/2. Da + a² ja noch fehlt, addierst und subtrahierst du diesen Term:

x² + 4x (4/2)² - (4/2)² - 12 = 0

(x+2)² - 16 = 0 (Dies ist ürbigens wieder die 3. BF)

(x+2 - 4) * (x+2 + 4) = 0

(x-2) (x+6) = 0.

Was eine Kontrolle mit dem Satz von Vieta auch bestätigt.

ingobar
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